Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
(Wintersemester 2006/2007, Vorlesung: Prof. Peter Benner)
Übungsaufgaben:
| Nummer | Thema | PDF-Datei |
|---|---|---|
| 1 | Einführung Aussagenlogik | uebung01.pdf (92.2K) |
| 2 | Aussageformen und Mengen | uebung02.pdf (82.2K) |
| 3 | Komplexe Zahlen und Abbildungen | uebung03.pdf (74.4K) |
| 4 | Gruppen, Ringe, Körper, Matrizen | uebung04.pdf (62.4K) |
| 5 | Matrizen | uebung05.pdf (60.5K) |
| 6 | Matrix-Faktorisierung, Gleichungssysteme | uebung06.pdf (46.8K) |
| 7 | Matlab | uebung07.pdf (103.6K) |
| 8 | Matrizen, Permutationen, Determinanten | uebung08.pdf (60.6K) |
| 9 | Vektorräume | uebung09.pdf (68.9K) |
| 10 | Basis, Dimension von Vektorrämen | uebung10.pdf (55.9K) |
Hausaufgaben:
| Nummer | Thema | PDF-Datei | Abgabe |
|---|---|---|---|
| 1 | Aussagenlogik / Mengen | HA01.pdf (45K) | 25.10.06 |
| 2 | Mengen / komplexe Zahlen | HA02.pdf (50.9K) | 01.11.06 |
| 3 | Abbildungen / Gruppen | HA03.pdf (50.2K) | 08.11.06 |
| 4 | Ringe / Matrizen | HA04.pdf (52K) | 15.11.06 |
| 5 | Matrixoperationen | HA05.pdf (64.8K) | 29.11.06 |
| 6 | Treppennormalform / Gleichungssysteme | HA06.pdf (39.2K) | 06.12.06 |
| 7 | Gleichungssysteme | HA07.pdf (61.6K) | 13.12.06 |
| 8 | Gleichungssysteme / Determinanten | HA08.pdf (70.6K) | 03.01.07 |
| 9 | Determinanten / Cramersche Regel | HA09.pdf (68.6K) | 10.01.07 |
| 10 | Vektorräume, Basis | HA10.pdf (51.1K) | 17.01.07 |
| 11 | Wiederholung des gesamten Stoffes des 1. Semesters | (24.01.07) | |
| 12 | Basis, Skalarprodukt, Norm | HA12.pdf (42.3K) | (31.01.07) |
Lehrmaterial:
- Merkblatt: Komplexe Zahlen (48.9K / 25.10.06)
- Wiederholung: Gruppendefinition (51K / 30.10.06)
- Wiederholung: Ringe und Körper (36.7K / 08.11.06)
- Wiederholung: Matrix-Kalkül (57.4K / 13.11.06)
- Algorithmus III.18: Rückwärtseinsetzen (37.1K / 15.11.06)
- Treppennormalform (55.2K / 28.11.06)
- Algorithmus IV.16: Gauß-Jordan-Elimination (50.8K / 29.11.06)
- Rechenregeln für Determinanten (49.7K / 12.12.06)
- Vektorraumaxiome (37.7K / 19.12.06)
- Skalarprodukt und Norm (43.8K / 17.01.07)
- Gram-Schmidt-Orthogonalisierung (45.2K / 24.01.07)
2. Semester
- Lineare Abbildungen und Matrizen (48.2K / 02.04.07)
- Äquivalenzrelationen (38.2K / 04.04.07)
- Eigenwerte (41.9K / 22.04.07)
- Diagonalisierung (44.6K / 02.05.07)
- Trigonalisierung (54.2K / 08.05.07) , (ergänzt)
- Minimalpolynom (46.3K / 09.05.07)
- Hauptvektoren (51K / 21.05.07)
- Hauptraumzerlegung (47.6K / 24.05.07)
- Die Jordansche Normalform (65.2K / 01.06.07)
- Bilinear- und Sesquilinearform (36.7K / 04.06.07)
- Dualität (46.5K / 14.06.07) , (ergänzt)
- Orthogonale und unitäre Endomorphismen (43.5K / 19.06.07)
- Selbstadjungierte Endomorphismen / Symmetrische Matrizen (34.4K / 25.06.07)
- Normale Endomorphismen und Matrizen (39.5K / 28.06.07)
- Kapitel XIV.: Quadriken (369.4K / 02.07.07)
- Sylvesterscher Trägheitssatz (48K / 05.07.07)
- Matrixfaktorisierungen (52K / 11.07.07)
Literaturhinweise
- eine Auswahl an Büchern zur Linearen Algebra
- Matlab Primer (Vers. 3 für Matlab 4, von Kermit Sigmon)
- Vorlesungsskript LA1 von Volker Mehrmann