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Rolf Haftmann
Rolf Haftmann
 

Höhere Mathematik I.2 für B_AP, B_Ch, B_IWET, B_IWMB, B_MP, B_SK, B_Sp, B_TK
Sommersemester 2012


Veranstaltung im Bildungsportal Sachsen (Lernplattform OPAL)
Online-Einschreibung
 
Für den Kurs Höhere Mathematik I.2 ist eine erneute Einschreibung erforderlich. Bitte schreiben Sie sich bei einer Übungsgruppe ein! Dies ist auch für die Bewertung der Hausaufgaben, die als Prüfungsvorleistung zu erbringen sind, sowie für die Benachrichtigung über die Bewertungsergebnisse erforderlich.
 
Um eine korrekte Übertragung Ihrer Ergebnisse an das Prüfungsamt zu gewährleisten, werden Sie gebeten, sofern noch nicht geschehen, bei OPAL unter „Mein OPAL“ → „Einstellungen“ → „Mein Profil“ Ihre Matrikelnummer und Ihre Studienrichtung einzutragen.
 
Bei Problemen mit der Online-Einschreibung sowie mit Kommentaren, Fragen oder Anregungen zur Nutzung von OPAL für diese Lehrveranstaltung wenden Sie sich bitte per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de.
 
Vorlesung:
Prof. Dr. Horst Martini, Reichenhainer Straße 39/711, Tel. 0371 531 34110
 
Donnerstag jede Woche, 07.30 - 09.00 Uhr, 2/N114, Beginn: 05.04.2012
 
Inhalt:
  • Differenzialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen
  • Lineare Differenzialgleichungen und Differenzialgleichungssysteme erster Ordnung
  • Lineare Optimierung
  • Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler
 
Übungen (9 Übungsgruppen parallel):
Dr. Rolf Haftmann, Reichenhainer Straße 41/722, Tel. 0371 531 32143
Dr. Margarita Spirova, Reichenhainer Straße 39/714, Tel. 0371 531 37626
Sebastian Banert
Dipl.-Math. Katharina Flemming, Reichenhainer Straße 39/624, Tel. 0371 531 38726
Stephan Schleicher
Radomir Pestow
Toni Oesterreich
Dr. Sorin-Mihai Grad, Reichenhainer Straße 39/610, Tel. 0371 531 36002
 
ÜG 01 Spirova B_SK Dienstag jede Woche  11.30-13.00 Uhr  2/W037 Beginn: 03.04.2012
Freitag ungerade Woche 07.30-09.00 Uhr 2/W059
ÜG 02 Banert B_TK, B_MP, B_AP Donnerstag jede Woche  11.30-13.00 Uhr  2/N002, ab 26.04. in 2/B101 Beginn: 05.04.2012
Freitag gerade Woche 07.30-09.00 Uhr 1/346
ÜG 03 Haftmann B_IWMB Donnerstag jede Woche  11.30-13.00 Uhr  2/D101 Beginn: 04.04.2012
Mittwoch gerade Woche 11.30-13.00 Uhr 3/B001
ÜG 04 Flemming B_IW* Dienstag jede Woche  11.30-13.00 Uhr  2/N001, am 05.06. in 2/NK004 Beginn: 02.04.2012
Montag gerade Woche 09.15-10.45 Uhr 2/B3
ÜG 05 Schleicher B_Sp Dienstag jede Woche  09.15-10.45 Uhr  2/W059, ab 10.04. in 2/NK003 Beginn: 03.04.2012
Mittwoch gerade Woche 09.15-10.45 Uhr 2/W059, ab 10.04. in 2/B102
ÜG 06 Pestow B_Sp Dienstag jede Woche  07.30-09.00 Uhr  2/W059 Beginn: 02.04.2012
Montag gerade Woche 11.30-13.00 Uhr 2/W059
ÜG 07 Oesterreich B_Ch Donnerstag jede Woche  09.15-10.45 Uhr  2/N002, am 26.04. in 2/N101 Beginn: 05.04.2012
Freitag ungerade Woche 11.30-13.00 Uhr 1/367
ÜG 08 Grad B_SK Freitag jede Woche 09.15-10.45 Uhr  2/W037 Beginn: 10.04.2012 mit Übung 2
Dienstag ungerade Woche 11.30-13.00 Uhr 2/D221
ÜG 09 Haftmann B_IWMB Montag jede Woche 11.30-13.00 Uhr  3/B001 Beginn: 02.04.2012
Dienstag gerade Woche 13.45-15.15 Uhr 2/N005
 
Die Übungsblätter werden über diese Seite als Pdf-File bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Das selbstständige Bearbeiten der Übungsblätter fördert die Beherrschung des Vorlesungsstoffs und wird daher dringend nahegelegt. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben, bei Zeitmangel wenigstens eine Aufgabe pro Typ, besprochen.
 
Nr. Übung ÜG 01 ÜG 02 ÜG 03 ÜG 04 ÜG 05 ÜG 06 ÜG 07 ÜG 08 ÜG 09
1 Funktionen 03.04. 05.04. 04.04. 02.04. 03.04. 02.04. 05.04. 02.04.
2 Interpolation, Grenzwerte, Stetigkeit 10.04. 05.04. 03.04. 04.04. 03.04. 12.04. 10.04. 03.04.
3 Ableitung, Differenzial und Tangente, Differenziationsregeln 13.04. 12.04. 12.04. 10.04. 10.04. 10.04. 13.04. 13.04.
4 Tangente, Newtonverfahren, Anwendung der Ableitung 17.04. 19.04. 18.04. 16.04. 17.04. 16.04. 19.04. 20.04. 16.04.
5 l'Hospitalsche Regel, Elastizität, zweite Ableitungen 24.04. 20.04. 19.04. 17.04. 18.04. 17.04. 26.04. 24.04. 17.04.
6 Kurvendiskussion 27.04. 26.04. 26.04. 24.04. 24.04. 24.04. 27.04. 27.04. 23.04.
7 Extremwertaufgaben, Taylorentwicklung 03.05. 02.05. 30.04. 02.05. 30.04. 03.05. 04.05. 30.04.
8 Taylorentwicklung 08.05. 04.05. 03.05. 08.05. 10.05. 08.05. 07.05.
9 Unbestimmte Integrale 11.05. 10.05. 10.05. 08.05. 15.05. 08.05. 11.05. 11.05. 14.05.
10 Unbestimmte und bestimmte Integrale 15.05. 11.05. 16.05. 14.05. 16.05. 14.05. 24.05. 15.05. 15.05.
11 Bestimmte und uneigentliche Integrale 22.05. 24.05. 24.05. 15.05. 22.05. 15.05. 25.05. 22.05. 21.05.
12 Kurven im Raum 25.05. 31.05. 30.05. 22.05. 29.05. 22.05. 31.05. 25.05.
13 Differenzialgleichungen mit trennbaren Veränderlichen 29.05. 01.06. 31.05. 29.05. 30.05. 29.05. 01.06. 01.06. 29.05.
14 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung 05.06. 07.06. 07.06. 05.06. 05.06. 05.06. 07.06. 05.06. 04.06.
15 Eigenwerte und Eigenvektoren 08.06. 14.06. 13.06. 11.06. 12.06. 11.06. 08.06. 08.06. 11.06.
16 Hauptachsentransformation 12.06. 15.06. 14.06. 12.06. 13.06. 12.06. 14.06. 15.06. 12.06.
17 Lineare Differenzialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 19.06. 21.06. 21.06. 19.06. 19.06. 19.06. 21.06. 19.06. 18.06.
18 Modellierung und grafische Lösung linearer Optimierungsverfahren 22.06. 28.06. 27.06. 25.06. 26.06. 25.06. 22.06. 22.06. 25.06.
19 Simplexverfahren I Lösungsauszug 26.06. 29.06. 28.06. 26.06. 27.06. 26.06. 28.06. 29.06. 26.06.
20 Simplexverfahren II 03.07. 05.07. 05.07. 03.07. 03.07. 03.07. 05.07. 03.07. 02.07.
21 Differenziation von Funktionen mehrerer Veränderlicher 06.07. 12.07. 11.07. 09.07. 10.07. 09.07. 06.07. 06.07. 09.07.
22 Extremwertaufgaben in mehreren Veränderlichen 10.07. 13.07. 12.07. 10.07. 12.07. 10.07. 12.07. 13.07. 10.07.
 
Um angesichts der zahlreichen auf Feiertage fallenden Übungstermine Ausfälle in einzelnen Gruppen zu reduzieren, wurde auf einen Übungstermin ganz verzichtet. Da jedoch auf die meisten Gruppen mehrere Feiertagstermine fallen, ließen sich Übungsausfälle dennoch nicht vermeiden. Ich habe mich bemüht, diese Ausfälle so zu verteilen, dass es immer ausreichend Ausweichtermine gibt. Dadurch kommt es aber zu einer sehr unregelmäßigen Zuordnung der Übungstermine zu den Kalenderwochen. Bitte achten Sie deshalb immer auf den in der Tabelle angegebenen konkreten Übungstermin, wenn sie eine Übung in einer anderen Gruppe besuchen wollen.
 
Die Übung 10 findet in ÜG 02 bereits am Freitag, dem 11.05.2012, 07.30 Uhr im Raum 1/346, in Gruppe 08 am Dienstag, dem 15.05.2012, 11.30 Uhr im Raum 2/N101 statt. Für ÜG 7 wurde der Übungsplan so verändert, dass alle Übungen stattfinden können. Die im regulären Stundenplan nicht vorgesehene Übung am Freitag, dem 01.06.2012 findet 11.30 Uhr im Raum 1/367 statt. Die Übung 22 findet in der Gruppe 5 am Donnerstag, dem 12.07.2012, 15.30-17.00 Uhr im Raum 2/N001 statt.
 
Zusammenfassung Gradient, Hessematrix, Definitheit, Taylorentwicklung und Extremwertaufgaben von Funktionen mehrerer Variabler
 
(Haus-)Aufgabenkomplexe:
Zusätzlich zu den Übungsblättern werden über diese Seite 5 Aufgabenkomplexe ausgegeben, die als Prüfungsvorleistungen jeweils bis zu den genannten Terminen (Ausschlussfrist!) abgegeben werden müssen.

Zulassungsvoraussetzung für die Prüfungsleistung zu Höhere Mathematik I.2 ist bei den Studiengängen außer B_MP gemäß Studienordnung das Bestehen von 4 Aufgabenkomplexen. Bestanden bedeutet, dass mindestens 50 % der Bewertungspunkte erreicht wurden. Beim Studiengang B_MP müssen 50 % der insgesamt möglichen Bewertungspunkte erreicht werden. Bitte bewahren Sie die Arbeiten bis zur Anerkennung der Prüfungszulassung auf, da sonst etwaige Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr klärbar sind.

Bereits erbrachte Prüfungsvorleistungen wurden dem Prüfungsamt gemeldet und gelten auch für künftige Prüfungen. Einzelne bestandene Aufgabenkomplexe werden jedoch nicht auf Folgesemester übertragen. Wer bisher weniger als 4 Komplexe bestanden hat, muss also erneut mindestens 4 Komplexe abgeben und bestehen!

Zur Förderung der Teamarbeit und Erleichterung der Korrektur können Aufgabenkomplexe von Teams mit maximal 3 Teilnehmern schriftlich bearbeitet und als ein Exemplar mit den entsprechenden Namen abgegeben werden. Kopien werden nicht anerkannt.

Die Abgabe der Aufgabenkomplexe kann in der Übung oder in den Briefkasten bei Frau Lange, Reichenhainer Straße 39/712 erfolgen. Da in dem Sekretariat Hausaufgaben zu verschiedenen Kursen abgegeben werden, werden Sie gebeten, die Arbeiten deutlich mit „Höhere Mathematik I.2“ zu kennzeichnen. Außderdem geben Sie bitte die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll. Eine Abgabe ist auch in elektronischer Form als Word-, Postscript- oder Pdf-Datei per Email an hoehmath@mathematik.tu-chemnitz.de oder als Fax an 0371 531 832143 (Haftmann) möglich. Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein (im Allgemeinen mehrseitiges) Dokument eingereicht werden, das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Die Bewertung der Aufgabenkomplexe wird in OPAL eingetragen und kann mit den in der unten stehenden Tabelle angegebenen Links abgefragt werden. Eine Übersicht über Ihre Bewertungen finden Sie in OPAL auch unter „Mein OPAL“ → „Leistungsnachweise“. Um Fehler in der Listenführung zu erkennen und Schwierigkeiten bei der Anerkennung der Prüfungsvorleistung zu vermeiden, werden Sie gebeten, in jedem Falle zu vergleichen, ob Ihr Ergebnis korrekt in OPAL erfasst wurde. Bitte melden Sie sich bei Fehlern baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Arbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter.

 
Nr. Aufgabenkomplex Ausgabe Abgabe Musterlösung Bewertung (OPAL)
1 Funnktionen, Interpolation, Grenzwerte, Ableitung 02.04. 24.04. Lösung Bewertung
2 Differenzialrechnung 25.04. 15.05. Lösung Bewertung
3 Integralrechnung 08.05. 30.05. Lösung Bewertung
4 Vektorfunktionen, Differenzialgleichungen, Eigenwertprobleme 30.05. 19.06. Lösung Bewertung
5 Hauptachsentransformation, Differenzialgleichungssysteme, Lineare Optimierungsaufgaben 12.06. 05.07. Lösung Bewertung
 
Klausur:
Termin:
Freitag, 03.08.2012, 08.00 - 09.30 Uhr
Raumaufteilung:
Die Aufteilung der Prüfungsteilnehmer auf die Klausurräume wurde vom Zentralen Prüfungsamt ausgehängt. Da die Klausur in verschiedenen Universitätsteilen geschrieben wird, werden Sie gebeten, sich unbedingt rechtzeitig über Ihren Prüfungsraum zu informieren. Die Einteilung ist nicht nach Studiengängen erfolgt, bitte orientieren Sie sich deshalb nicht daran, wo Ihre Kommilitonen die Klausur schreiben. Wenn Sie zunächst in einen falschen Universitätsteil gehen, geht der Zeitverlust zu Ihren Lasten.

Sie finden den Aushang mit der Raumaufteilung im Zwischenraum zwischen dem Treppenhaus des Turmbaus Reichenhainer Straße 70 und dem Zentralen Prüfungsamt und zwar dort auf der Straßenseite in dem Schaukasten an der Wand zum Schalterbereich des Prüfungsamtes. Bitte lassen Sie sich nicht von der Beschriftung der Schaukästen irritieren!

Arbeitszeit:
90 Minuten
Aufgabenblatt
Ergebnis
Zulässige Hilfsmittel:
Zugelassen ist ein mit Namen versehenes beidseitig beliebig beschriftetes Blatt im Format A4. Zusammengeklebte oder geheftete Seiten und Blätter mit Über- oder Anklebungen oder -heftungen sind nicht zugelassen.

Andere Hilfsmittel, insbesondere elektronische Geräte aller Art, Formelsammlungen, Bücher, Mitschriften von Vorlesung und Übung, sind nicht erlaubt.

Bearbeitungshinweise:
Im Klausursaal werden Platzzettel mit Namen und Platznummern ausgelegt. Der Einlass erfolgt nach Auslegen der Platzzettel ca. 15 Minuten vor Klausurbeginn.

Es ist eigenes Papier zu verwenden. Dabei ist jede Aufgabe auf einem gesonderten Blatt zu bearbeiten, das oben mit Aufgabennummer und Name, Vorname zu kennzeichnen ist. Lösungsblätter, die nicht in dieser Form gekennzeichnet sind, werden nicht bewertet.

Lösungen verschiedener Aufgaben dürfen nicht auf einem Blatt notiert werden, die Lösungsblätter werden nur zu der oben angegebenen Aufgabe gewertet. Die Abgabe mehrerer Blätter pro Aufgabe ist zulässig.

Für die Abgabe ist der Platzzettel zu falten und die Lösungsblätter sind ungefaltet nach Aufgabennummern sortiert in diesen Zettel einzulegen.

Konsultationen vor der Klausur:
Dienstag, 24.07.2012, 11.30 Uhr, 2/NK004 (Grad)
Freitag, 27.07.2012, 10.00 Uhr, 2/N001 (Pestow)
Montag, 30.07.2012, 09.15 Uhr, 2/N001 (Oesterreich)
Dienstag, 31.07.2012, 09.00 Uhr, 2/N001 (Schleicher)
Dienstag, 31.07.2012, 09.15 Uhr, 2/N111 (Haftmann)
Dienstag, 31.07.2012, 11.00 Uhr, 2/N001 (Spirova)
Mittwoch, 01.08.2012, 11.00 Uhr, 2/N010 (Flemming)
Mittwoch, 01.08.2012, 11.30 Uhr, 2/N113 (Banert)
Klausureinsicht:
15. bis 19.10.2012 jeweils 9.00 bis 11.00 und 13.00 bis 15.00 Uhr bei Frau Lange, Reichenhainer Straße 39/712
 
Klausuren früherer Semester
 
Literatur:
Brauch, W.; Dreyer, H.-J. und Haacke, W.:
Mathematik für Ingenieure. Teubner. 11., durchges. Aufl. 2006, ISBN 978-3-8351-0073-2
Haftmann, R.:
EAGLE-GUIDE Differenzialrechnung. Vom Ein- zum Mehrdimensionalen. EAGLE-GUIDE / Mathematik im Studium. Edition am Gutenbergplatz Leipzig. 2009, ISBN 978-3-937219-29-5
Luderer, B. und Würker, U.:
Einstieg in die Wirtschaftsmathematik. Teubner Studienbücher Wirtschaftsmathematik. Teubner. 8., überarb. u. erw. Aufl. 2011, ISBN 978-3-8348-1501-9
Luderer, B.; Paape, C. und Würker, U.:
Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik - Beispiele - Aufgaben - Formeln. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner. 6., durchges.. Aufl. 2011, ISBN 978-3-8348-1254-4
Meyberg, K. und Vachenauer, P.:
Höhere Mathematik. Springer-Lehrbuch. Springer
Höhere Mathematik 1. Differential- und Integralrechnung. Vektor- und Matrizenrechnung. 6., korr. Aufl. 2001/2003, ISBN 978-3-540-41850-4
Höhere Mathematik 2. Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung. 4., korr. Aufl. 2001/2005, ISBN 978-3-540-41851-1
Rießinger, T.:
Mathematik für Ingenieure. Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium. Springer-Lehrbuch. Springer. 8. Aufl. 2011, ISBN 978-3-642-16850-5
Stry, Y. und Schwenkert, R.:
Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin/Heidelberg. 3., bearb. Aufl. 2010, ISBN 978-3-642-11191-4
 
Formelsammlungen:
Bronstein, I.N.; Semendjajew, K.A.; Musiol, G. und Mühlig, H.:
Taschenbuch der Mathematik. Verlag Harri Deutsch. 7., überarb., erg. Aufl. 2008, ISBN 978-3-8171-2017-8, 978-3-8171-2007-9
Luderer, B.; Nollau, V. und Vetters, K.:
Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler. Teubner. 7., überarb. u. erw.. Aufl. 2012, ISBN 978-3-8348-1629-0
Råde, L. und Westergren, B.:
Springers Mathematische Formeln. Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler. Springer. 3., durchges. Aufl. 2000, ISBN 978-3-540-67505-1
Teubner-Taschenbuch der Mathematik
Begründet von I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew. Herausgegeben von E. Zeidler. Teubner. 2., durchges. Aufl. 2003, ISBN 978-3-519-20012-3
 
Zielgruppe:
Bachelorstudiengänge lt. Studien- und Prüfungsordnungen jeweils 2. Semester
 
Abschluss:
Prüfungsleistung nach den oben genannten Prüfungsvorleistungen als Bestandteil der Modulprüfung. Für die erfolgreiche Ablegung der Modulprüfung ist das Bestehen der Klausur zu Höhere Mathematik I.2 notwendig.
 

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