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Professur Angewandte Mathematik (Variationsmethoden)
Funktionalanalysis

Funktionalanalysis

Vorlesender: Prof. Dr. Peter Junghanns

Übungsleiter: Dipl.-Math. Robert Kaiser

Zielgruppe: obl: B_MaIn_5, B_MaMa_5, B_MaTM_5, B_MaWM_5, wob: B_MaFM_5

SWS: 3 V / 1 Ü

Empfehlungen: Analysis I-II, Lineare Algebra / Analytische Geometrie I-II, Maßtheorie

Inhalt: metrische Räume, Banach- und Hilberträume, lineare stetige Operatoren, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, Satz vom abgeschlossenen Graphen, Satz von Banach über die stetige Invertierbarkeit, Satz von der offenen Abbildung, lineare Funktionale, Dualräume und der Satz von Hahn-Banach, Fredholm'sche Alternative, Spektrum kompakter Operatoren, Räume messbarer Funktionen

Abschluss: mündliche Prüfung

Skript zur Vorlesung

1. Übung, 2. Übung, 3. Übung, 4. Übung, 5. Übung, 6. Übung