Die Beispiele können abgespeichert und dann in MAPLE abgearbeitet werden.
| Inhalt der Vorlesung | Datum | Inhalt der Übung | Datum | Maple-Arbeitsblätter  |
|
|---|---|---|---|---|---|
| 1. Differentialgleichungen 1. Ordnung | |||||
| 1.1 | Definition und einfache Bei- spiele (Trajektorien y'=x+y zum Laden in Maple |
7.4.98 | Formulierung von Problemen mittels Differentialgleichungen | 8.4.98 Üb. 1 |
Salzkonzentration im Bottich |
| 1.2 | Existenz und Eindeutigkeit der Lösung y'=x²+y² zum Laden in Maple | 9.4.98 | Richtungsfelder, Iso- klinen, Trajektorien |
15.4.98 Üb. 2 | Richtungsfelder |
| 1.3 | Spezielle Differentialgleichun- gen (Lösungsmethoden) |
14.4.98, 16.4.98 |
Geschlossen lösbare Gleichungen | 29.4.98, 6.5.98 Üb. 3/4 | Lösungen Üb. 3/4 |
| 1.4 | Singuläre Lösungen | 21.4.98 | |||
| 1.5 | Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen | 22.4.98 | Näherungslösungen (sukzessive Approxi- mation, Eulerverfah- ren, Reihen) |
13.5.98 Üb. 5 | PICARDsche Iteration |
| 2. Differentialgleichungen höherer Ordnung | |||||
| 2.1 | Existenz und Eindeutigkeit der Lösung | 23.4.98 | Singularitäten | 19.5.98 | Üb. 6 |
| 2.2 | Spezielle Differentialgleichun- gen (explizit lösbare Glei- chungen) |
28.4.98, 30.4.98, 5.5.98 | Geschlossen lösbare Gleichungen | 19.5.98, 20.5.98 | Üb. 7/8 |
| 2.3 | Allgemeine Theorie (homoge- ne und inhomogene Glei- chungen) |
7.5.98, 12.5.98 | Lineare Gleichungen mit konstanten Koeffi- zienten |
27.5.98, 3.6.98 | Üb. 9 |
| 2.4 | Lineare Gleichungen mit kon- stanten Koeffizienten |
14.5.98, 26.5.98 | Eulersche Gleichungen | 10.6.98, 17.6.98 | Übung 10/11 |
| 2.5 | Spezielle Gleichungen 2. Ordnung - Gleichungen mit periodischen Koeffizienten | 28.5.98, 2.6.98, 04.6.98 | Potenzreihenansätze für Gleichungen 2. Ordnung | ||
| 2.6 | Numerische Behandlung von Randwertaufgaben | 9.6.98 | Spezielle Funktionen | ||
| 3. Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen | |||||
| 3.1 | Normalform der Systeme | 12.6.98 | |||
| 3.2 | Systeme linearer Gleichun- gen (homogene und inhomo- gene Systeme, konstante Koeffizenten) |
16.6.98, 18.6.98, 23.6.98 | Lösung von Systemen mit konstanten Koeffi- zienten |
24.6.98, 1.7.98 | Räuber-Beute-Simulation |
| 3.3 | Stabilitätstheorie nach Ljapu- nov |
25.6.98, 30.6.98 | |||
| 4. Rand- und Eigenwertprobleme für Gleichungen 2. Ordnung | |||||
| 4.1 | Spezielle gewöhnliche Diffe- rentialoperatoren (Eigenwerte und Eigenfunktionen) |
2.7.98, 04.7.98 | Eigenwertaufgaben | 8.7.98 | |
| 4.2 | Allgemeine Theorie der Rand- wertaufgaben |
9.7.98, 11.7.98, 14.7.98 | RWA, Ritzsches Verfahren | 15.7.98 | |
| 4.3 | Greensche Funktionen | 16.7.98 | |||
