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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Maple-Beispiele und Übung zur Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen SS 1998 (Prof. em. E. Lanckau)

Die Beispiele können abgespeichert und dann in MAPLE abgearbeitet werden.

  Inhalt der Vorlesung Datum Inhalt der Übung Datum Maple-Arbeitsblätter   
 
1. Differentialgleichungen 1. Ordnung
1.1 Definition und einfache Bei-
spiele (Trajektorien y'=x+y zum Laden in Maple
7.4.98 Formulierung von Problemen mittels Differentialgleichungen 8.4.98
Üb. 1
Salzkonzentration im Bottich
1.2 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung y'=x²+y² zum Laden in Maple 9.4.98 Richtungsfelder, Iso-
klinen, Trajektorien
15.4.98 Üb. 2 Richtungsfelder
1.3 Spezielle Differentialgleichun-
gen (Lösungsmethoden)
14.4.98,
16.4.98
Geschlossen lösbare Gleichungen 29.4.98, 6.5.98 Üb. 3/4 Lösungen
Üb. 3/4
1.4 Singuläre Lösungen 21.4.98      
1.5 Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen 22.4.98 Näherungslösungen (sukzessive Approxi-
mation, Eulerverfah-
ren, Reihen)
13.5.98 Üb. 5 PICARDsche Iteration
2. Differentialgleichungen höherer Ordnung
2.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung 23.4.98 Singularitäten 19.5.98 Üb. 6
2.2 Spezielle Differentialgleichun-
gen (explizit lösbare Glei-
chungen)
28.4.98, 30.4.98, 5.5.98 Geschlossen lösbare Gleichungen 19.5.98, 20.5.98 Üb. 7/8
2.3 Allgemeine Theorie (homoge-
ne und inhomogene Glei-
chungen)
7.5.98, 12.5.98 Lineare Gleichungen mit konstanten Koeffi-
zienten
27.5.98, 3.6.98 Üb. 9

Schwingungen

Experimente mit Schwingungen

Tunen eines Schwingkreises

Frequenzantwort

2.4 Lineare Gleichungen mit kon-
stanten Koeffizienten
14.5.98, 26.5.98 Eulersche Gleichungen 10.6.98, 17.6.98 Übung 10/11
2.5 Spezielle Gleichungen 2. Ordnung - Gleichungen mit periodischen Koeffizienten 28.5.98, 2.6.98, 04.6.98 Potenzreihenansätze für Gleichungen 2. Ordnung    
2.6 Numerische Behandlung von Randwertaufgaben 9.6.98 Spezielle Funktionen    
3. Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen
3.1 Normalform der Systeme 12.6.98      
3.2 Systeme linearer Gleichun-
gen (homogene und inhomo-
gene Systeme, konstante Koeffizenten)
16.6.98, 18.6.98, 23.6.98 Lösung von Systemen mit konstanten Koeffi-
zienten
24.6.98, 1.7.98

Üb. 12

Üb. 13

Räuber-Beute-Simulation

Phasenporträts linearer Systeme

Phasenporträts nichtl. Systeme

3.3 Stabilitätstheorie nach Ljapu-
nov
25.6.98, 30.6.98        
4. Rand- und Eigenwertprobleme für Gleichungen 2. Ordnung
4.1 Spezielle gewöhnliche Diffe-
rentialoperatoren (Eigenwerte und Eigenfunktionen)
2.7.98, 04.7.98 Eigenwertaufgaben 8.7.98  
4.2 Allgemeine Theorie der Rand-
wertaufgaben
9.7.98, 11.7.98, 14.7.98 RWA, Ritzsches Verfahren 15.7.98  
4.3 Greensche Funktionen 16.7.98       

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