Rekursion: ein Team – ein Ziel!
Stell dir vor du hast eine große und schwere Aufgabe. Was tust du? Na klar, du suchst dir Hilfe! Ein Team – ein Ziel!
So kannst du dir auch das Prinzip der Rekursion vorstellen: Eine Funktion wird aufgerufen, sie löst einen kleinen Teil des Problems
und ruft dann die selbe Funktion erneut mit dem übrigen Teil des Problems als neuen Parameter auf. Das passiert, bis das Problem direkt
gelöst werden kann.
Grundstruktur einer rekursiven Funktion
Eine rekursive Funktion besteht damit immer aus zwei Teilen:
- Lösung des Elementarproblems
- Veränderung des Problems
Fakultät!
Die Fakultät einer Zahl ergibt sich aus der Multiplikation aller Zahlen von 1 bis zur Zahl selbst.
Um die Fakultät einer Zahl rekursiv zu ermitteln, kann die Aufgabe in einzelne Teilprobleme zerlegt werden, denn:
5! = 4! * 5
Das Elementarproblem ist die Fakultät von 1. Sie beträgt 1 und kann nicht mehr zerlegt werden.
Eine rekursive Funktion zur Berechnung der Faktulät könnte also lauten:
Um die Fakultät einer Zahl rekursiv zu ermitteln, kann die Aufgabe in einzelne Teilprobleme zerlegt werden, denn:
5! = 4! * 5
Das Elementarproblem ist die Fakultät von 1. Sie beträgt 1 und kann nicht mehr zerlegt werden.
Eine rekursive Funktion zur Berechnung der Faktulät könnte also lauten: