Einführung in das mathematische Arbeiten (2S+2Ü)
Modul
Inhalt
In dieser Veranstaltung werden wir einen Einblick in einfache mathematische Themen bekommen. Insbesondere besprechen wir:- Zahlentheorie
- Grundlagen der Logik
- Naive Mengenlehre
- Zahlenmengen Dabei steht jedoch nicht (nur) der jeweilige Inhalt im Vordergrund, sondern wir werden auch auf Prinzipien des mathematischen Arbeiten eingehen. Dazu gehören: Struktur mathematischer Texte Lesen und schreiben von mathematischen Texten Beweise und Beweismethoden Mathematische Schreib- und Ausdrucksweisen
Lernziele
Am Ende der Vorlesung beherrschen Sie folgende Themengebiete:- Sie sind mit den Grundlagen der mathematischen Logik vertraut. Sie können sicher logische Ausdrücke umformulieren, vereinfachen und negieren. Weiterhin können Sie logische Ausdrücke präzise in die natürliche Sprache (und andersherum) übersetzen.
- Sie beherrschen die Naive Mengenlehre sowie die zugehörigen Rechenregeln.
- Sie kennen die unterschiedlichen Zahlenmengen, sowie deren Unterschiede und Besonderheiten.
- Sie kennen die übliche Struktur mathematischer Texte und wissen um die Bedeutung von Definitionen, Sätzen und Beweisen. Sie haben sich Fähigkeiten zum Lesen mathematischen Texten angeeignet und sind in der Lage diese selbständig zu verstehen. Sie können eigene mathematische Ideen präzise schriftlich ausdrücken.
- Sie können selbständig Beweise entwerfen und kennen die üblichen Beweismethoden. Gegebene Beweise können Sie auf ihre Korrektheit überprüfen und erkennen enthaltene Fehler.
- Sie sind mit den üblichen mathematischen Schreib- und Ausdrucksweisen vertraut.
Termine
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Weiterführende Literatur
- Einführung in das mathematische Arbeiten von Hermann Schichl, Roland Steinbauer, Springer