Approximationmethoden (2V)

Modul

Inhalt

Die Approximation komplizierter Objekte durch einfachere Objekte ist eine der mächtigsten Werkzeuge in der Mathematik. Die Vorlesungsreihe beschränkt sich hierbei auf die Approximation reellwertiger und komplexwertiger Funktionen. Im Zentrum steht der Zusammenhang zwischen verschiedenen Approximaionsmethoden: z.B. durch Polynome, Splines, Fourier oder Wavelets auf der einen Seite und den zugehörigen Funktionenräumen, welche das für die Abschätzung der Approximationsgüte richtige Glattheitsmaß bereitstellen, auf der anderen Seite. Im einzelnen werden folgende Themen behandelt:

Polynominterpolation, Sätze von Stone und Weierstrass,
Bestapproximation
Approximation in Hilberträumen
Lebesgue Konstante
Jackson und Bernstein Ungleichungen
Splines
reproduzierende Kern Hilberträume

Vorkenntnisse

Analysis 1 + 2

Termine

Vorlesung

Freitag

9:15-10:45

2/W038

Weiterführende Literatur

N. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice