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Professur für Angewandte Funktionalanalysis
Lehre

o Online-Lernangebote

o Forschungsseminar Analysis

o Lehrveranstaltungen vergangener Semester:

Vorlesungen im WiSe 2017/2018

Nummer Name Zeit Raum Details
222000-F07
FS Analysis
[Seminar]
Dienstag (Wöchentlich)
13:45-15:15
2/41/705

o Analysis II

Inhalt: Modul B03

Literatur:

O. Forster: Analysis I
R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2
K. Königsberger: Analysis 1

Seite der Lehrveranstaltung im Bildungsportal

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o Einführung in die Theorie der Wavelets

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: - Haar-Wavelet
- Skalierungsfunktionen
- Multiresolution Analysis
- Orthogonale Wavelets
- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen
- Biorthogonale Wavelets

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf Blatt11.pdf Blatt12.pdf Blatt13.pdf

Hausaufgaben:

Hausaufgabe1.pdf hausaufgabe1.m hausaufgabe2.m walsh_.m dht_.m Lenna.png hausaufgabe3.m hausaufgabe4.m hausaufgabe6.m hausaufgabe8.m hausaufgabe10.m load_signal.m cascade.m ridglet.m radon.m bspline.m test_image.m

Literatur: siehe OPAC

E-Bücher im OPAC:zum Beispiel Ingrid Daubechies: Ten Lectures on Wavelets
Charles K. Chui: A Mathematical Tool for Signal Analysis
Brigitte Forster and Peter Massopust: Four Short Courses on Harmonic Analysis Wavelets, Frames, Time-Frequency Methods, and Applications to Signal and Image Analysis
Stark, Hans-Georg: Wavelets and Signal Processing
Bergh, Jöranm Ekstedt, Fredrik and Lindberg, Martin: Wavelets mit Anwendungen in Signal- und Bildbearbeitung

P-Bücher: David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)