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Professur für Angewandte Funktionalanalysis
Lehre

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o Forschungsseminar Analysis

o Lehrveranstaltungen vergangener Semester:

Vorlesungen im WiSe 2017/2018

Nummer Name Zeit Raum Details
220000-220
Analysis II (für Mathematiker)
[Vorlesung]
Montag (Wöchentlich)
11:30-13:00
2/N002
220000-B95
Einführung in die Theorie der Wavelets
[Vorlesung]
Montag (Wöchentlich)
13:45-15:15
2/N106
222000-F07
FS Analysis
[Seminar]
Dienstag (Wöchentlich)
13:45-15:15
2/41/705
220000-B95A
Einführung in die Theorie der Wavelets
[Vorlesung]
Dienstag (14-tägig, ungerade KW)
15:30-17:00
2/B202
220000-B96
Einführung in die Theorie der Wavelets
[Übung]
Dienstag (14-tägig, gerade KW)
15:30-17:00
2/B202
220000-220A
Analysis II (für Mathematiker)
[Vorlesung]
Donnerstag (Wöchentlich)
09:15-10:45
2/N002

o Analysis II

Inhalt: Modul B03

Literatur:

O. Forster: Analysis I
R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2
K. Königsberger: Analysis 1

Seite der Lehrveranstaltung im Bildungsportal

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o Einführung in die Theorie der Wavelets

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: - Haar-Wavelet
- Skalierungsfunktionen
- Multiresolution Analysis
- Orthogonale Wavelets
- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen
- Biorthogonale Wavelets

Literatur: siehe OPAC

E-Bücher im OPAC:zum Beispiel Ingrid Daubechies: Ten Lectures on Wavelets
Charles K. Chui: A Mathematical Tool for Signal Analysis
Brigitte Forster and Peter Massopust: Four Short Courses on Harmonic Analysis Wavelets, Frames, Time-Frequency Methods, and Applications to Signal and Image Analysis
Stark, Hans-Georg: Wavelets and Signal Processing
Bergh, Jöranm Ekstedt, Fredrik and Lindberg, Martin: Wavelets mit Anwendungen in Signal- und Bildbearbeitung

P-Bücher: David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)