Elektrische Vermessung des Arrays

Zur Entwicklung der Ansteuerung wurden die elektrischen Eigenschaften des Arrays meßtechnisch bestimmt. Es genügt hierzu die Betrachtung der Zuleitungs- und Koppelkapazitäten und der Kapazitätsänderungen bei Auslenkung der Spiegel [29]. Bei dem verwendeten Modell wird angenommen, daß sich die Lastkapazität der Ansteuerung aus einer von der Spiegelauslenkung abhängigen Elektrodenkapazität C_e(d) und einer konstanten, aber für jede Elektrode unterschiedlichen parasitären Zuleitungs- und Streukapazität C_p zusammensetzt. Wird C_e als eine Parallelanordnung von Linienkapazitäten angenommen und diese integriert, so erhält man  

$$C_e = C_0 \frac{d_0}{d}\ln\left(\frac{1}{1-\frac{d}{d_0}}\r... ...C_0 = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A_{\mathrm{eff}}}{d_0}$$ (7)

C₀ ...Elektrodenkapazität in Ruhelage,
d₀ ...Spiegel-Elektrodenabstand in Ruhelage,
d ...vertikale Auslenkung am Rand des Spiegels,
$A_{\mathrm{eff}}$ ...wirksame Elektrodenfläche.

Die Gesamtkapazität wurde in Abhängigkeit von der mechanischen Auslenkung mit einer Präzisionsmeßbrücke gemessen und mit dem gewählten Modell verglichen. Abb. 14 zeigt die gute Übereinstimmung für kleine Auslenkungen und bei Auslenkungen in das Feldgebiet hinein. Es wurde die Gesamtkapazität C_p + C₀ für alle Elektroden des Arrays bestimmt (Abb. 13). Die parasitäre Kapazität C_p variiert stark über das Array und wird dort besonders groß, wo die Zuleitungen direkt am Si-Rahmen oder an den Masseleitbahnen entlanglaufen.

  

Abbildung: Grundkapazitäten (C_p+C₀) in fF für ein Array

  

Abbildung: Kapazität bei Auslenkung für beide Spiegelelektroden: Messung und Modell