Approximationmethoden (2V)
Modul
Forschungsmodul Analysis kleinInhalt
Die Approximation komplizierter Objekte durch einfachere Objekte ist eine der mächtigsten Werkzeuge in der Mathematik. Die Vorlesungsreihe beschränkt sich hierbei auf die Approximation reellwertiger und komplexwertiger Funktionen. Im Zentrum steht der Zusammenhang zwischen verschiedenen Approximaionsmethoden: z.B. durch Polynome, Splines, Fourier oder Wavelets auf der einen Seite und den zugehörigen Funktionenräumen, welche das für die Abschätzung der Approximationsgüte richtige Glattheitsmaß bereitstellen, auf der anderen Seite. Im einzelnen werden folgende Themen behandelt:- Polynominterpolation, Sätze von Stone und Weierstrass,
- Bestapproximation
- Approximation in Hilberträumen
- Lebesgue Konstante
- Jackson und Bernstein Ungleichungen
- Splines
- reproduzierende Kern Hilberträume
Vorkenntnisse
Analysis 1 + 2Termine
Vorlesung | Freitag | 9:15-10:45 | 2/W038 |
Weiterführende Literatur
- N. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice