Professur Algorithmische und Diskrete Mathematik
Algorithmische und Diskrete Mathematik

Diskrete Optimierung
(M-Ma02,M-Ma07)

Sommersemester 2024		 LOGO

Zeit, Ort, Anmeldung

Vorlesung: Christoph Helmberg
  Dienstag, 09:15--10:45, Raum C22.202 (alt 2/B202)
  Freitag, 09:15-10:45, Raum C22.202 (alt 2/B202)
Übung: Sebastian Debus
  Dienstag, 15:30--17:00, Raum C25.017 (alt 2/W017)
Opal-Seite (bitte dort wegen Übungen und email registrieren!)

Kurzbeschreibung

Inhalt:

Optimierung über diskreten Grundmengen, Theorie und praktische Verfahren der linearen Optimierung mit Ganzzahligkeitsbedingungen, Relaxationen und duale Probleme, Lagrangerelaxation und Dekomposition, ganzzahlige Kegel und Polyeder, polynomial lösbare Probleme, ganzzahlige min-max-Resultate, Schnittebenenverfahren, semidefinite Relaxation, Approximationsalgorithmen.

If requested by at least one person, the course will be given in English:
Optimization over discrete ground sets, theory and practical methods of linear optimization with integrality constraints (linear integer programming), relaxations and dual problems, Lagrange relaxation and decomposition, integer cones and polyhedra, problems solvable in polynomial time, integer min-max results, cutting plane methods, semidefinite relaxation, approximation algorithms.
Vorwissen: Grundlagen der Optimierung, Grundlegende Begriffe der Graphentheorie

Literatur

This link provides introductory slides to the lecture series,
und hier die Folien zur Einführung in die Vorlesung auf deutsch.

  • Cook, W. J., Cunningham, W.H., Pulleyblank, W. R., Schrijver, A.; Combinatorial Optimization; Wiley 1998
  • Groetschel, M., Lovasz, L., Schrijver, A.; Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization, Springer 1988
  • Korte, B. und Vygen, J.; Combinatorial Optimization, Springer 2000
  • Schrijver, A.; Theory of Linear and Integer Programming; Wiley 1986
  • Schrijver, A.; Combinatorial Optimization; Springer 2003
  • Wolsey, L. A.; Integer Programming; Wiley 1998

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