TEACHING

Mathematischer Programmierkurs in Matlab

Praktikum: Plotten in MATLAB

In diesem Praktikum lernen Sie, Daten in MATLAB grafisch darzustellen. Sie erstellen einfache 2D-Plots, passen Achsen und Beschriftungen an und kombinieren mehrere Kurven in einer Abbildung. Speichern Sie Ihren Code als praktikum_plotten.m und kommentieren Sie jeden Aufgabenblock.

01 – Einfacher Linienplot

Aufgabe 1.1 — Sinusfunktion plotten (Einfach)

Erzeugen Sie einen Vektor x von 0 bis 2π mit 200 Punkten und plotten Sie sin(x). Versehen Sie den Plot mit Titel, Achsenbeschriftungen und einem Gitter.

x = linspace(0, 2*pi, 200);
y = sin(x);
figure();
plot(x, y);
title('Sinusfunktion');
xlabel('x in rad');
ylabel('sin(x)');
grid on;

Hinweis: linspace(a, b, n) erzeugt n gleichmäßig verteilte Punkte zwischen a und b.

Aufgabe 1.2 — Linienfarbe und -stil anpassen (Einfach)

Ändern Sie den Plot aus 1.1 so, dass die Linie rot und gestrichelt ist und eine Linienbreite von 2 hat. Verwenden Sie dazu die Optionen von plot().

plot(x, y, 'r--', 'LineWidth', 2);

Hinweis: Die Kurzschreibweise 'r--' kombiniert Farbe (r) und Stil (--).

02 – Mehrere Kurven

Aufgabe 2.1 — hold on / hold off (Mittel)

Plotten Sie sin(x) und cos(x) in dieselbe Abbildung. Fügen Sie eine Legende hinzu.

figure();
plot(x, sin(x), 'b-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(x, cos(x), 'r-', 'LineWidth', 1.5);
hold off;
legend('sin(x)', 'cos(x)');
grid on;

Aufgabe 2.2 — Subplot (Mittel)

Zeigen Sie sin(x), cos(x) und sin(x)·cos(x) in drei übereinanderliegenden Teilgrafiken (subplot) innerhalb einer Figure an. Beschriften Sie jede Teilgrafik.

  1. Erzeugen Sie mit subplot(3,1,k) drei Zeilen und eine Spalte.
  2. Rufen Sie für jede Teilgrafik ylabel und grid on auf.
  3. Nur die unterste Teilgrafik benötigt ein xlabel.

Hinweis: subplot(m, n, k) wählt den k-ten Plot in einem m×n-Raster.

03 – Achsen und Skalierung

Aufgabe 3.1 — Achsengrenzen setzen (Einfach)

Begrenzen Sie die x-Achse auf [0, π] und die y-Achse auf [-1.2, 1.2]. Nutzen Sie xlim und ylim.

xlim([0, pi]);
ylim([-1.2, 1.2]);

Aufgabe 3.2 — Logarithmische Skala (Mittel)

Erzeugen Sie den Vektor x = 1:100 und plotten Sie x.^2 einmal linear und einmal mit logarithmischer y-Achse (semilogy) nebeneinander in einem subplot(1,2,...).

Hinweis: Für doppelt-logarithmische Darstellung existiert loglog().

04 – Streudiagramm & Balkendiagramm

Aufgabe 4.1 — Zufallsdaten visualisieren (Mittel)

Erzeugen Sie 50 normalverteilte Zufallspunkte mit randn und stellen Sie sie als Streudiagramm dar. Markieren Sie Punkte mit positivem y-Wert in einer anderen Farbe.

rng(42); % Reproduzierbarkeit
px = randn(50, 1);
py = randn(50, 1);
figure();
scatter(px(py<=0), py(py<=0), 40, 'b', 'filled'); hold on;
scatter(px(py>0),  py(py>0),  40, 'r', 'filled'); hold off;

Aufgabe 4.2 — Balkendiagramm (Einfach)

Gegeben sind Messwerte für fünf Versuchsreihen: [3.2, 5.1, 4.4, 6.7, 2.9]. Stellen Sie diese als Balkendiagramm dar und beschriften Sie die x-Achse mit den Kategorienamen V1 bis V5.

werte = [3.2, 5.1, 4.4, 6.7, 2.9];
bar(werte);
set(gca, 'XTickLabel', {'V1','V2','V3','V4','V5'});
ylabel('Messwert');

05 – Fortgeschrittene Aufgabe

Aufgabe 5.1 — Gedämpfte Schwingung (Anspruchsvoll)

Stellen Sie eine gedämpfte Schwingung der Form y(t) = e^(−0,3t) · sin(2πt) für t ∈ [0, 10] dar. Zeichnen Sie zusätzlich die Einhüllende ±e^(−0,3t) als gestrichelte Linie in dieselbe Abbildung und schattieren Sie den Bereich zwischen den Einhüllenden mit fill oder patch.

  1. Berechnen Sie t, y und die Einhüllende.
  2. Verwenden Sie fill für den schattierten Bereich (Tipp: [t, fliplr(t)] als x-Vektor).
  3. Setzen Sie die Transparenz mit 'FaceAlpha', 0.15.
  4. Fügen Sie eine aussagekräftige Legende hinzu.

Tipp: Rufen Sie fill() vor plot() auf und setzen Sie hold on, damit die Kurven darüber liegen.

Abgabe-Checkliste