Wir betrachten den skizzierten (stark vereinfachten, zweidimensionalen) Derrickkran bzw. Derrickausleger.
Dabei hat der Mast die Höhe h=20, der Ausleger die Länge a=30 und sie nehmen zueinander einen Winkel von zunächst β=40 Grad ein.
Im Abstand s=15 von seinem Fußpunkt ist der Mast mit dem Seil abgespannt und die Gewichtskraft der
angehakten Nutzmasse beträgt F=1.
Zur Vereinfachung haben wir hier nur ein durchgehendes an Abspannpunkt, Mast- und Auslegerspitze fest verbundenes Seil. In Realität hätten wir ein Seil zur Bewegung des Auslegers, ein weiteres zum Heben der Last und extra die Abspannung des Mastes.
Stellen Sie das Gleichungssystem zur Berechnung aller Kräfte in den Seilstücken, Mast und Ausleger auf und lösen Sie es mit Matlab.
Variieren Sie nun den Winkel β zwischen Mast und Ausleger in einem sinnvollen Wertebereich und stellen Sie in einem Plot die Kräfte in Mast, Ausleger und den 3 Seilstücken in Abhängigkeit vom Winkel β (x-Achse) dar. Denken Sie auch an Legenden, Achsenbeschriftungen etc.
Speichern Sie die errechneten Daten als Matrix im ASCII-Format als derrick1.txt ab.
Spalte 1 : variierte Werte des Winkels β Spalte 2 : Kraft im Mast Spalte 3 : Kraft im Ausleger Spalte 4 : Kraft im Seilstück 1 zwischen Last und Ausleger Spalte 5 : Kraft im Seilstück 2 zwischen Ausleger und Mast Spalte 6 : Kraft im Seilstück 3 zwischen Mast und Abspannpunkt
Speichern Sie den Plot als derrick1.png und als derrick1.pdf.
Überdenken Sie die Konstruktion. Welche Wertekonstellationen sind im Bezug auf Materialbelastung besser oder schlechter ?