Zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen stehen in Matlab der odeXY (bzw. odeXYs für steife DGL) zur Verfügung.
XY steht hierbei für die Ordnungen der Löser, z.B. 23 für 2./3.Ordnung.
Grundlagen
Informieren Sie sich, über grundlegende Parameter der Löser
Lösen sie zum Einstieg die DGL \dot{u(t)} = c , u(0) = 0 analytisch und mit Matlab.
Untersuchen Sie die DGL \dot{u(t)} = \alpha u, u(0) = u_0 für positive und negative Parameter \alpha analytisch und mit Matlab.
Richtungsfelder
Machen Sie sich mit der quiver-Funktion in Matlab vertraut und nutzen Sie diese um das Richtungsfeld für Differentialgleichungen
der Art dy/dt=f(y,t) darzustellen.
Predator-Prey-Simulation
Implementieren und lösen Sie das in der Vorlesung vorgestellte Räuber-Beute-Modell. Stellen Sie den zeitlichen Verlauf der Entwicklung
der beiden Populationen in einem Diagramm dar.
Stellen Sie das Phasenportrait der Lösung vom Räuber-Beute-Modell dar.
Untersuchen Sie verschiedene Parameter- und Anfangswertkonstellationen.
