Mathematischer Programmierkurs in Matlab

4. Bildverarbeitung

In diesem Teil des Kurses sollen elementare Techniken der Bildverarbeitung kennengelernt werden.

Grundlagen

Grundkenntnisse zu RGB Farbraum, Pixelaufbau von Bildern ... (Vorlesung)
Informieren Sie sich zu den Matlab Funktionen imread(), image(), imwrite(). Testen Sie sie an eigenen Bildern.
Lernen Sie die von Matlab verwendete Datenstruktur zur Speicherung eines RGB Bildes kennen.

Simple Bildmanipulationen

Farbbild in Graustufen verwandeln
Farbbild in Sepia-Bild verwandeln (Wikipedia-Sepia)
"Warme" bzw. "kalte" Graustufen erzeugen, d.h. unterschiedliche Wichtung der Farbkanäle.
Anwendung von Farbkurven auf einzelne oder auch alle Kanäle. Testen Sie als Funktion f(x)=x,x^2, .. x^n, x^{1/2}, x^{1/3} ... und andere Funktionen

Geometrische Transformationen

Spiegeln eines Bildes horizontal und senkrecht
Drehen eines Bildes um gegebenen Winkel und Mittelpunkt
Drehen eines Bildes um gegebenen Winkel und beliebigen gegebenen Punkt
Transformation eines rechteckigen Bildes in ein kreisförmiges Bild. (Polarkoordinaten)

Hinweise: Bei den meisten Transformationen ist es clever, nicht die Bildpunkte des Ausgangsbildes auf das Zielbild abzubilden, sondern die Pixel des Zielbildes abzuarbeiten und mit der inversen geometrischen Transformation die Pixel des Ausgangsbildes zu lesen.
Grund: Dieses Vorgehen stellt sicher, dass man auch wirklich alle Pixel des neuen Bildes bearbeitet.

Beispiel zum Rotieren eines Bildes

Zylinderprojektion

In diesem Teil soll ein Bild als Punktwolke auf einen Zylinder projiziert werden. Vorstellung: Etikett auf runde Konservendose kleben.

Dieser Zylinder soll dann mittels scatter3() visualisiert werden und als neues Bild gespeichert werden.

Hinweise:

scatter3() und alle seine Optionen, v.a. RGB color values erst genau testen
Beachte: Farbwerte im Bild sind uint8 mit Werten von 0,1,2 ... 255. Scatter verlangt double RGB values aus [0,1]^3. Sauber konvertieren !
Bild nicht zu gross wählen, sonst dauert es lange. Ca. 600x600 Pixel ist gut.
Diese Aufgabe ist nicht so leicht wie sie scheint, die Tücke steckt im Detail. ;-)
Beispiellösung: zylplot.m

Kugelprojektion

Analog zum Zylinder soll nun das Bild auf eine Kugel projiziert werden. Dazu eignen sich die Kugelkoordinaten: Wikipedia-Kugelkordinaten

x=R*cos(phi)*sin(theta)

y=R*sin(phi)*sin(theta)

z=R*cos(theta)

theta \in [0,pi]; phi \in [-pi,pi]

Der Radius R wird dabei konstant gesetzt, die Winkel phi und theta korrespondieren mit den Pixeln des Ausgangsbildes.

Ein gut geeignetes Testbild für Zylinder- und Kugelprojektion ist die folgende map:

Diese ergibt bei der Kugelprojektion:

	x=Rcos(phi)sin(theta)
	y=Rsin(phi)sin(theta)
	z=R*cos(theta)
	theta \in [0,pi]; phi \in [-pi,pi]