Struktur und Elektronenstr. nichtkrist. Materialien
Struktur und Elektronenstruktur NKM
Struktur und Elektronenstr. nichtkrist. Materialien 
 

J. Wasserstoffatom und 3-dim harmonischer Oszillator (5 LE)
1. Erhaltungsgrössen
2. Spinfreies H-Atom: radiale Schrödinger-Gleichung
3. Eigenfunktionen
4. Energieniveaus, Quantenzahlen und Entartung
5. 3D harmon. Oszillator in kartesischen Koordinaten

Erläuterung

Die Bewegung eines Teilchens in einem kugelsymmetrischen Potential ist wie in der klassischen Mechanik wesentlich durch Erhaltung des Drehimpulses geprägt. Auch die quantenmechanische Beschreibung Wasserstoff-ähnlicher Atome geht aus von der Separation der Winkelbewegung, die dann vollständig durch die Eigenwertprobleme der Drehimpulsoperatoren beschrieben wird.

Die Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung bringt dagegen die Potential-spezifischen Aspekte ein. Dabei sind die üblichen Forderungen nach regulären, normierbaren Lösungen mit bestimmten Knoten-Zahlen Leitlinien für die Übewindung der rechnerisch etwas mühsamen Strecken.

Wir diskutieren das Energiespektrum des H-Atoms, Entartungen werden begründet.

Der dreidimensionale harmonische Oszillator wird mit Vorteil unter Verwendung kartesischer Koordinaten auf drei unabhängige eindimensionale harmonische Oszillatoren reduziert.

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