Struktur und Elektronenstr. nichtkrist. Materialien
Struktur und Elektronenstruktur NKM
Struktur und Elektronenstr. nichtkrist. Materialien 
 

C. Freie Teilchen (4 LE)
1. Fourier-Integral
2. Wellenpaket
3. Bewegungsgleichungen für Erwartungswerte von Ort und Impuls
4. Zeitablauf der Breite eines Wellenpakets
5. N freie Elektronen im Volumen V: Pauli-Prinzip

Erläuterung

Kapitel C. ist Bindeglied zwischen dem Teilchen-Welle-Dualismus nach L. de Broglie und dem formalen Gerüst der Quantentheorie. Für freie Teilchen sind die Forderungen de Broglies am einfachsten zu interpretieren, und im Verlauf der Anwendung ergeben sich Ausblicke auf fast alle speziellen Aspekte der Quantenphysik. Besonders vorteilhaft ist dabei, dass sich die nötigen mathematischen Hilfsmittel auf die Fourier-Transformation beschränken. Erst der spätere formale Ausbau einzelner Aspekte macht neue mathematische Hilfsmittel erforderlich.

Wir zeigen, dass die Bewegungen der Erwartungswerte des Ortes und des Impulses klassischen Gleichungen genügen. Der quaantenmechanische Wahrscheinlichkeitscharakter kommt besonders deutlich im Auseinanderfließen der Wellenpakete zum Ausdruck. Die Interpretation dieses Ergebnisses ist wichtig.

Schon an dieser Stelle soll die Wirkung des Pauli-Prinzips erläutert werden. Die Energie des entarteten Grundzustands wird allein aufgrund des Pauli-Verbots groß, wenn die Fermionen zu großen Dichten im Ortsraum komprimiert werden.

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