Theoretische Mechanik (4/2)Diplomstudiengang PhysikH. Solbrig(1 LE = 45 min) |
| 1. Mathematische Hilfsmittel (4 LE) Ortsvektor, Skalarprodukt (Punktprodukt), Kreuzprodukt (Vektorprodukt), Spatprodukt, doppeltes Vektorprodukt, skalares Feld und Vektorfeld, Gradientenfeld, Kurvenintegral, Divergenz, Rotation. |
| 2. Kinematik der Punktbewegung auf Raumkurven (2 LE) Parameterdarstellung von Raumkurven, lokales Dreibein, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen. |
| 3. Kraft und Bezugssystem (4 LE) Newtons Axiome, eingeprägte Kraft und Trägheitskraft, Galilei-Transformation und Relativitätsprinzip, träge Masse und schwere Masse, rotierende Bezugssysteme. |
| 4. Linearität und Superpositionsprinzip (4 LE) Lineare Systeme, lineare Reibungskraft, Lineare Reibung und konstante äußere Kraft, Linearer harmonischer Oszillator mit lin. Reibung und harmonisch zeitabhängiger äußerer Erregung, beliebig zeitabhängige Erregung, numerische Integration von Bewegungsgleichungen. |
| 5. Erhaltungsgrößen (2 LE) Anfangsort, Impuls, Drehimpuls, Energie. |
| 6. Bewegung in elektromagnetischen Feldern (4 LE) Bewegung im zeitunabhängigen elektrischen Feld, Bewegung im zeitunabhängigen Magnetfeld, Fokussierungen von Teilchenströmen. |
| 7. Bewegung unter dem Einfluß einer Zentralkraft mit Potential (8 LE) Erhaltungssätze, Kepler-Problem, Bahnen im Planetensystem, drittes Keplersches Gesetz, differentieller Streuquerschnitt, Rutherford-Streuformel, 3-dim. harmonischer Oszillator. |
| 8. Mehrteilchenprobleme (6 LE) Wechselwirkungskräfte, Separation beim Zweikörperproblem, Erhaltungsgrößen, elastischer Stoß, Zerfall eines Teilchens, Oszillatorkette. |
| 9. Starrer Körper (6 LE) Drehimpuls und kinetische Energie, Eulersche Kreiselgleichungen, starre Achsen, Steinerscher Satz, Rollbewegung, Hauptträgheitsachsen und Trägheitsellipsoid, momentenfreier Kreisel, symmetrischer Kreisel. |
| 10. Bewegung als Lösung von Variationsprinzipien (8 LE) Systematik der Zwangsbedingungen, Zwangskräfte, d'Alambertsches Prinzip, Prinzip der kleinsten Wirkung, Lagrange-Gleichungen 1. Art, generalisierte Koordinaten, Lagrange-Gleichungen 2. Art, Lagrangefunktion im bewegten Bezugssystem, Beispiele. |
| 11. Hamilton-Formalismus (8 LE) Legendre-Transformation, kanonische Bewegungsgleichungen, Symmetrien der Hamiltonfunktion und Erhaltungsgrößen, Poissonklammern, Beispiele. |
| 12. Bewegung im Phasenraum (2 LE) Phasenraum, Phasenfläche und Umlaufszeit, Phasenraumquantelung, |
| 13. Vielteilchensystem im Gleichgewicht (2 LE) Virialsatz, thermische Zustandsgleichung mit Teilchenwechselwirkung. |
| 14. Zusammenfassung (2 LE)
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