Seminar Algebraische und komplexe Geometrie
Frühjahrssemester 2008
Inhalt
Es sollen ausgewählte Themen aus der algebraischen und komplexen
Geometrie diskutiert werden. Dazu gehören einige Gebiete der homologischen
Algebra, Kohomologietheorie von Garben sowie wichtige
Begriffe aus der algebraischen Topologie wie Fundamentalgruppen und
singuläre Homologie. Als kleine Anwendung soll die Kohomologie
der Grassmannschen Varietäten studiert werden.
Literatur
Phillip Griffiths and Joe Harris: Principles of algebraic geometry. Wiley, New York, 1978
Robin Hartshorne: Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1977
Glen E. Bredon: Topology and Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1993
Daniel Huybrechts: Complex Geometry, Universitext, Springer 2005
Termine
- Donnerstag 13.45 - 15.15, Raum: C116
Vorträge
Zu den folgenden Themen werden jeweils ein bis zwei Vorträge gehalten.
- Einführung und Übersicht
- Homologische Algebra: Kategorien und Funktoren, abgeleitete Funktoren
- Garben und ihre Kohomologie
- Graßmannvarietäten: Definition und grundlegende Eigenschaften
- Universelle Bündel und Schubertzellen
- Kohomologie der Grassmannvarietäten