(als PDF-Datei mit lesbaren Formeln)

• Das Programm zum Testen der Simpsonregel ist so zu erweitern, dass die Ergebnisse als Tabelle in eine Datei geschrieben werden.
• Neben der Simpsonregel soll die Trapezregel für jeweils die gleiche Anzahl Teilintervalle angewendet werden, um die Ergebnisse zu vergleichen.

  Trapezregel:
  

  b ∫ a  f(x) dx ≈ h 2 n ∑ k=0  ck f(xk),       mit

  
  

  h= (b-a) n ,    xk=a+k h ,    ck = { 1, k=0 bzw. k=n 2, k=1,…,n−1

• Zum Öffnen der Datei für die Ausgabe der Tabelle ist ein spezielles Unterprogramm zu schreiben, das vom Hauptprogramm durch

        call Neue_Datei(LUN,IER)
  
  

  gerufen wird und das folgendes realisieren soll:
• Aufforderung zur Eingabe des Dateinamens (Einlesen auf eine Zeichenkettenvariable)
• Warnung, falls die Datei schon existiert (wahlweise trotzdem überschreiben oder mit IER=2 Fehler an Hauptprogramm melden)
• Bestimmung (mittels INQUIRE) einer freien Dateinummer LUN, der noch keine Datei zugewiesen ist
• Öffnen der Datei und Rückgabe von IER=0, wenn das fehlerfrei war, sonst IER=1
Das Unterprogramm ist damit für andere Anwendungen wiederverwendbar!
• Ausgabe der Tabelle im Hauptprogramm (natürlich nur im Falle IER=0) dann mit

        write(LUN,*) n,Simpson(a,b,n,f),Trapez(a,b,n,f)
  
  

• Nachdem das Hauptprogramm die Ergebnisse als Tabelle in eine Datei geschrieben hat, soll es noch eine zweite Datei schreiben, in der die notwendigen Steuerkommandos für Gnuplot stehen:

         set data style linespoints
         plot "datei" using 1:2 title "Simpson",\
              "datei" using 1:3 title "Trapez"
  
  

  Dabei ist  datei der Name der zuvor geschriebenen Datei mit den berechneten Ergebnissen.

• Da das Hauptprogramm nur noch die Dateinummer der zu schreibenden Datei kennt, muss der Dateiname hier nochmals mit INQUIRE bestimmt werden, um ihn in die Steuerdatei zu schreiben.
• HINWEIS:
  Zeichenketten werden in Fortran immer mit der vereinbarten Länge verarbeitet. Man benötigt aber hier nur die Teilzeichenkette, name(1:L), ohne abschließende Leerzeichen. Da dieser Fall immer wieder mal vorkommt, sollte man eine Funktion

       L=LEN_TRIM (string)
  

  benutzen, welche die vereinbarte Länge LEN(string), vermindert um die Anzahl der abschließenden Leerzeichen, als Funktionswert liefert.
  (LEN_TRIM könnte man sich leicht selbst schreiben, ist aber bei gfortran als Standardfunktion vorhanden)
• Am Ende CLOSE(LUN) nicht vergessen.