Aufgabensammlung Experimentalphysik

Zweites Newtonsches Axiom

Aufgabenstellung

Das zweite Newtonsche Axiom beinhaltet die Formel $\int_{t_1}^{t_2}\vec F \mathrm dt = \Delta \vec p$ . Welche der folgenden Schlussfolgerungen aus dieser Formel sind richtig?

Aussage	Richtig	Falsch
Ein Körper ändert seinen Impuls, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte nicht null ist.
Die Änderung des Impulses ist unabhängig vom gewählten Zeitintervall $[t_1, t_2]$ .
Die Formel $\vec F=m\cdot \vec a$ ist ein Sonderfall der obigen Formel (bei konstanter Masse).
Je größer die Masse eines Körpers, umso stärker wird er (bei gleichem Kraftstoß) beschleunigt.
Die Formel erlaubt keinerlei Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit, da nur der Impuls berechnet werden kann.
Auch kleine Kräfte können eine starke Impulsänderung bewirken, wenn sie über einen langen Zeitraum wirken.

Lösung

Ein Körper ändert seinen Impuls, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte nicht null ist.: Richtig: Eine Änderung des Bewegungszustands (was gleichbedeutend ist mit einer Änderung des Impulses) geschieht stets durch die Einwirkung einer (resultierenden) Kraft.
Die Änderung des Impulses ist unabhängig vom gewählten Zeitintervall $[t_1, t_2]$ .: Falsch: Je länger die Kraft einwirkt, umso größer wird die resultierende Impulsänderung sein.
Die Formel $\vec F=m\cdot \vec a$ ist ein Sonderfall der obigen Formel (bei konstanter Masse).: Richtig: Die obige Formel lautet in differenzieller Schreibweise $\vec F = \dot{\vec p}$ . Bei konstanter Masse gilt $\dot{\vec p} = m\vec a$ .
Je größer die Masse eines Körpers, umso stärker wird er (bei gleichem Kraftstoß) beschleunigt.: Falsch: Der Gegenteil ist der Fall: Bei größerer Masse erfordert dieselbe Impulsänderung eine kleinere Geschwindigkeitsänderung. Körper mit größerer Masse werden also weniger stark beschleunigt bei gleichem Kraftstoß.
Die Formel erlaubt keinerlei Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit, da nur der Impuls berechnet werden kann.: Falsch: Da $\vec p = m\vec v$ gilt, können aus der Impulsänderung auch Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit gezogen werden, wenn Informationen über die Masse vorliegen.
Auch kleine Kräfte können eine starke Impulsänderung bewirken, wenn sie über einen langen Zeitraum wirken.: Richtig: Je länger eine Kraft einwirkt, umso größer wird resultierende Impulsänderung. Bei konstanter Kraft ist die Impulsänderung proportional zur Länge des Zeitintervalls.