Zweites Newtonsches Axiom
Aufgabenstellung
Das zweite Newtonsche Axiom beinhaltet die Formel \int_{t_1}^{t_2}\vec F \mathrm dt = \Delta \vec p. Welche der folgenden Schlussfolgerungen aus dieser Formel sind richtig?
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Ein Körper ändert seinen Impuls, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte nicht null ist. | ||
| Die Änderung des Impulses ist unabhängig vom gewählten Zeitintervall [t_1, t_2]. | ||
| Die Formel \vec F=m\cdot \vec a ist ein Sonderfall der obigen Formel (bei konstanter Masse). | ||
| Je größer die Masse eines Körpers, umso stärker wird er (bei gleichem Kraftstoß) beschleunigt. | ||
| Die Formel erlaubt keinerlei Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit, da nur der Impuls berechnet werden kann. | ||
| Auch kleine Kräfte können eine starke Impulsänderung bewirken, wenn sie über einen langen Zeitraum wirken. |
Lösung
- Ein Körper ändert seinen Impuls, wenn die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte nicht null ist.
- Richtig: Eine Änderung des Bewegungszustands (was gleichbedeutend ist mit einer Änderung des Impulses) geschieht stets durch die Einwirkung einer (resultierenden) Kraft.
- Die Änderung des Impulses ist unabhängig vom gewählten Zeitintervall [t_1, t_2].
- Falsch: Je länger die Kraft einwirkt, umso größer wird die resultierende Impulsänderung sein.
- Die Formel \vec F=m\cdot \vec a ist ein Sonderfall der obigen Formel (bei konstanter Masse).
- Richtig: Die obige Formel lautet in differenzieller Schreibweise \vec F = \dot{\vec p}. Bei konstanter Masse gilt \dot{\vec p} = m\vec a.
- Je größer die Masse eines Körpers, umso stärker wird er (bei gleichem Kraftstoß) beschleunigt.
- Falsch: Der Gegenteil ist der Fall: Bei größerer Masse erfordert dieselbe Impulsänderung eine kleinere Geschwindigkeitsänderung. Körper mit größerer Masse werden also weniger stark beschleunigt bei gleichem Kraftstoß.
- Die Formel erlaubt keinerlei Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit, da nur der Impuls berechnet werden kann.
- Falsch: Da \vec p = m\vec v gilt, können aus der Impulsänderung auch Rückschlüsse auf die Geschwindigkeit gezogen werden, wenn Informationen über die Masse vorliegen.
- Auch kleine Kräfte können eine starke Impulsänderung bewirken, wenn sie über einen langen Zeitraum wirken.
- Richtig: Je länger eine Kraft einwirkt, umso größer wird resultierende Impulsänderung. Bei konstanter Kraft ist die Impulsänderung proportional zur Länge des Zeitintervalls.