Aufgabensammlung Experimentalphysik

Zugfahrt

Aufgabenstellung

Das folgende Bild zeigt das Weg-Zeit-Diagramm $s(t)$ eines Zugs:

Der zurückgelegte Weg $s$ (vertikale Achse) ist in Metern angegeben. Der Nullpunkt ( $s=0$ ) entspricht dem Ausgangsbahnhof der Zugfahrt. Die Zeit $t$ (horizontale Achse) ist in Sekunden angegeben.

Beurteilen Sie die Richtigkeit der nachfolgenden Aussagen.

Aussage	Richtig	Falsch
Bei $s=3{,}6~\mathrm{km}$ hat der Zug angehalten.
Im Zeitraum zwischen $t=90~\mathrm s$ und $t=180~\mathrm s$ bewegt sich der Zug mit konstanter Geschwindigkeit.
Im Zeitpunkt $t=240~\mathrm s$ wirkt eine Beschleunigung, die der Bewegungsrichtung des Zugs entgegengesetzt ist.
Das Diagramm enthält zwei Zeitabschnitte, in denen die Geschwindigkeit des Zugs null ist.
Zum Zeitpunkt $t=300~\mathrm s$ ist die Momentangeschwindigkeit des Zugs größer als seine Durchschnittsgeschwindigkeit über die gesamte dargestellte Zeit.
In den Zeitintervallen, in denen die $s(t)$ -Kurve keine Gerade ist, gilt für die Beschleunigung $a\ne 0$ .

Lösung

Bei $s=3{,}6~\mathrm{km}$ hat der Zug angehalten.: Richtig: An dieser Position verläuft die Orts-Zeit-Kurve eine Zeit lang horizontal, d.h. die Geschwindigkeit ist Null.
Im Zeitraum zwischen $t=90~\mathrm s$ und $t=180~\mathrm s$ bewegt sich der Zug mit konstanter Geschwindigkeit.: Richtig: In diesem Intervall ist die Orts-Zeit-Kurve eine Gerade.
Im Zeitpunkt $t=240~\mathrm s$ wirkt eine Beschleunigung, die der Bewegungsrichtung des Zugs entgegengesetzt ist.: Richtig: Die Geschwindigkeit nimmt ab (erkennbar am abnehmenden Anstieg der Orts-Zeit-Kurve). Bei einer Bremsung wirkt stets die Beschleunigung entgegen der Bewegungsrichtung.
Das Diagramm enthält zwei Zeitabschnitte, in denen die Geschwindigkeit des Zugs null ist.: Richtig: Abschnitte, in denen die Geschwindigkeit Null ist, äußern sich durch einen horizontalen Verlauf der Orts-Zeit-Kurve. Dies ist im dargestellten Diagramm bei $s = 0$ und bei $s = 3600~\mathrm m$ der Fall.
Zum Zeitpunkt $t=300~\mathrm s$ ist die Momentangeschwindigkeit des Zugs größer als seine Durchschnittsgeschwindigkeit über die gesamte dargestellte Zeit.: Falsch: Zu diesem Zeitpunkt hat der Zug gehalten. Auch ohne die Durchschnittsgeschwindigkeit genau zu ermitteln ist offensichtlich, dass diese größer als Null ist.
In den Zeitintervallen, in denen die $s(t)$ -Kurve keine Gerade ist, gilt für die Beschleunigung $a\ne 0$ .: Richtig: Eine Krümmung der $s(t)$ -Kurve bedeutet, dass sich die Geschwindigkeit der Bewegung geändert. Geschwindigkeitsänderungen sind gleichbedeutend mit Beschleunigungen.