Aufgabensammlung Experimentalphysik

Tauchsieder – mit Muskelkraft betrieben

Aufgabenstellung

Ein Fahrrad-Heimtrainer ist mit einem Generator zur Stromerzeugung ausgestattet. Damit kann – abhängig von der Drehzahl – eine Spannung von maximal $50~\mathrm V$ erzeugt werden.

An diesen Generator ist ein Tauchsieder angeschlossen, der für einen Betrieb mit Netzspannung ($U_0 = 230~\mathrm V$) ausgelegt ist und dabei eine Leistung von $P_0=1000~\mathrm W$ aufweist. Tatsächlich wird der Tauchsieder vom Generator aber lediglich mit einer Spannung von $U_\mathrm G = 42~\mathrm V$ versorgt.

1. Welcher Strom $I_\mathrm G$ fließt dabei durch den Tauchsieder?
2. Welche Leistung $P_\mathrm G$ weist der Tauchsieder dabei auf?

Lösung Teil 1

Für die Bestimmung der Stromstärke wird vom ohmschen Gesetz ausgegangen:

$R = \frac{U}{I} \quad \Rightarrow \quad I_\mathrm G = \frac{U_\mathrm G}{R} \, .$

Der elektrische Widerstand des Tauchsieders lässt sich aus der gegebenen Nennleistung bestimmen. Allgemein gilt

$P = UI = \frac{U^2}{R} \, .$

Für den Widerstand des Tauchsieders folgt daraus

$R = \frac{U_0^2}{P_0} \, .$

Dies wird in die Formel für die Stromstärke eingsetzt:

$I_\mathrm G = \frac{U_\mathrm G}{U_0^2}P_0 = 0{,}79~\mathrm A \, .$

Lösung Teil 2

Für die Leistung des am Generator betriebenen Tauchsieders gilt

$P_\mathrm G = U_\mathrm G I_\mathrm G \, .$

Mit der in der ersten Teilaufgabe ermittelten Formel für die Stromstärke $I_\mathrm G$ folgt daraus

$P_\mathrm G = \frac{U_\mathrm G^2}{U_0^2}P_0 = 33~\mathrm W \, .$