Sitzheizung
Aufgabenstellung
Eine Heizmatte, die für den Anschluss an U=12~\mathrm V vorgesehen ist, besitzt zwei unabhängige Heizwicklungen, die jeweils einen Widerstand von R=6~\Omega besitzen. Durch unterschiedliche Beschaltung dieser Heizwicklungen lassen sich drei verschiedene Leistungsstufen der Heizmatte erreichen.
Wählen Sie die Beschaltungen für diese drei Leistungsstufen aus und berechnen Sie die jeweilige Leistung.
Heinweis: Betrachten Sie die Heizwicklungen als ohmsche Widerstände. Die Versorgungsspannung soll nicht geändert werden.
| Heizstufe | Reihenschaltung | Parallelschaltung | einzelne Heizwicklung | Leistung |
|---|---|---|---|---|
| Heizstufe 1 – geringste Leistung | ||||
| Heizstufe 2 – mittlere Leistung | ||||
| Heizstufe 3 – größte Leistung |
Lösung
Für die elekttrische Leistung gilt bei vorgegebener Spannung
P = \frac{U^2}{R} \, .
Schaltungen mit größerem elektrischen Widerstand weisen folglich eine kleinere Leistung auf. Für die drei Heizstufen folgt daraus:
- Heizstufe 1 – geringste Leistung
- Reihenschaltung: Der größtmögliche Widerstand ergibt sich als Summe der beiden Einzelwiderstände in Reihenschaltung. Für die Leistung folgt P_1 = 12~\mathrm{W}.
- Heizstufe 2 – mittlere Leistung
- Einzelne Heizwicklung: In Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand größer als ein Einzelwiderstand, in Parallelschaltung ist er kleiner. Für die Leistung folgt P_2 = 24~\mathrm W.
- Heizstufe 3 – größte Leistung
- Parallelschaltung: In Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand kleiner als der kleinste Teilwiderstand. Bei zwei identischen Einzelwiderständen ist der Gesamtwiderstand gerade die Hälfte davon. Für die Leistung ergibt sich P_3 = 48~\mathrm{W}.