Senkrechter Wurf I
Aufgabenstellung
Ein Körper wird aus einer Höhe h_0 >0 senkrecht nach oben geworfen und landet später auf dem Boden (h=0). Wählen Sie aus, welche Diagramme (Nummer 1 bis 7) für diesen Vorgang den Zusammenhang h(t) (Höhe-Zeit), v(t) (Geschwindigkeit-Zeit) und a(t) (Beschleunigung-Zeit) korrekt darstellen. Die horizontale Achse entspricht in allen Diagrammen der Zeit t.
Diagramm 1
Diagramm 2
Diagramm 3
Diagramm 4
Diagramm 5
Diagramm 6
Diagramm 7
Lösung
Höhe-Zeit-Diagramm h(t)
Der Zusammenhang h(t) wird durch Diagramm 1 beschrieben:
Die Bewegung beginnt in einer Höhe h>0. Anschließend nimmt die Höhe zunächst zu, da der Körper senkrecht nach oben geworfen wird. Nach Erreichen der maximalen Wurfhöhe, die durch den Scheitelpunkt der Kurve gegeben ist, nimmt die Höhe des Körpers wieder ab. Am Ende des dargestellten Vorgangs beträgt die Höhe h=0.
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v(t)
Der Zusammenhang v(t) wird durch Diagramm 3 beschrieben:
Da der Körper nach oben geworfen wird, ist seine Geschwindigkeit anfangs positiv. Aufgrund der konstant wirkenden Fallbeschleunigung nimmt die Geschwindigkeit linear ab. Bei der maximalen Wurfhöhe wechselt die Geschwindigkeit das Vorzeichen und ist während der Abwärtsbewegung negativ.
Beschleunigungs-Zeit-Diagramm a(t)
Der Zusammenhang a(t) wird durch Diagramm 4 beschrieben:
Die wirkende Beschleunigung ist konstant. Es ist die nach unten gerichtete (d.h. negative) Fallbeschleunigung a = -g = -9{,}81~\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}.