Seilwinde
Aufgabenstellung
Auf einer Baustelle wird eine Last (Masse m=135~\mathrm{kg}) mit einer Seilwinde senkrecht nach oben gehoben. Die Hubgeschwindigkeit beträgt dabei v = 0{,}9~\frac{\mathrm m}{\mathrm s}. Die Seilwinde ist an eine gewöhnliche Steckdose mit U = 230~\mathrm V angeschlossen. Welcher Strom fließt zum Motor der Seilwinde, wenn dieser einen Wirkungsgrad von \eta = 83\% aufweist?
Lösung
Der Wirkungsgrad verknüpft die elektrische Leistung mit der mechanischen Leistung:
\eta = \frac{P_\mathrm{nutz}}{P_\mathrm{zu}} = \frac{P_\mathrm{mech}}{P_\mathrm{el}} \, .
Die mechanische Leistung bezieht sich auf die verrichtete Hubarbeit:
P_\mathrm{mech} = F_\mathrm g v = mgv \, .
Für die elektrische Leistung gilt
P_\mathrm{el} = UI \, .
Damit ergibt sich für den Wirkungsgrad
\eta = \frac{mgv}{UI} \, .
Für die gesuchte Stromstärke folgt daraus:
I = \frac{mgv}{\eta U} = 6{,}24~\mathrm A \, .