Schwingung
Aufgabenstellung
Das folgende Diagramm zeigt das y(t)-Diagramm eines Federpendels.
Beurteilen Sie die Richtigkeit der nachfolgenden Aussagen.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Die Gleichgewichtsposition des ruhenden Pendels entspricht dem Startpunkt der dargestellten Bewegung und liegt bei y=30~\mathrm{mm}. | ||
| Die Amplitude des Pendels beträgt 0{,}8~\mathrm m. | ||
| Im dargestellten Bewegungsablauf ist kein Reibungseinfluss erkennbar. | ||
| Das Pendel besitzt eine Frequenz von \frac{2}{3}~\mathrm{Hz}. |
Entscheiden Sie, für welche Position(en) des Pendelkörpers folgende Aussagen über die Geschwindigkeit beziehungsweise die Beschleunigung des Pendelkörpers zutreffen:
| Aussage | Nulldurchgang | Maximum / Minimum | Andere Position | Nie |
|---|---|---|---|---|
| Die Geschwindigkeit ist maximal. | ||||
| Die Geschwindigkeit ist Null. | ||||
| Die Beschleunigung ist maximal. | ||||
| Die Beschleunigung ist Null. |
Lösung
- Die Gleichgewichtsposition des ruhenden Pendels entspricht dem Startpunkt der dargestellten Bewegung und liegt bei y=30~\mathrm{mm}.
- Falsch: Die Darstellung kann an jeder beliebigen Position des Bewegungsablaufs beginnen. Die Ruhelage dieses Pendels liegt bei y=0. Das ist die Position, um die das Pendel sich symmetrisch in beide Richtungen bewegt.
- Die Amplitude des Pendels beträgt 0{,}8~\mathrm m.
- Falsch: Die Amplitude beträgt 80~\mathrm{mm} = 0{,}08~\mathrm m.
- Im dargestellten Bewegungsablauf ist kein Reibungseinfluss erkennbar.
- Richtig: Eine allmähliche Abnahme der Amplitude würde auf Reibung hinweisen.
- Das Pendel besitzt eine Frequenz von \frac{2}{3}~\mathrm{Hz}.
- Richtig: Aus dem Diagramm kann die Periodendauer T=1{,}5~\mathrm s abgelesen werden (2 Perioden benötigen 3 Sekunden). Deren Kehrwert ergibt die Frequenz.
- Die Geschwindigkeit ist maximal.
- Nulldurchgang: Hier ist der Anstieg der y(t)-Kurve am größten.
- Die Geschwindigkeit ist Null.
- Maximum / Minimum: Hier wechselt der Pendelkörper die Bewegungsrichtung.
- Die Beschleunigung ist maximal.
- Maximum / Minimum: Hier ist die Feder am stärksten belastet und übt daher die größte Kraft auf den Pendelkörper aus. Gemäß F=m\cdot a folgt daraus die maximale Beschleunigung.
- Die Beschleunigung ist maximal.
- Nulldurchgang: Hier befindet sich die Gleichgewichtslage des Pendels, in der keine Kraft auf den Pendelkörper wirkt.