Schwingtür
Aufgabenstellung
Am Eingang eines öffentlichen Gebäudes befinde sich eine Schwingtür, die sowohl nach außen als auch nach innen geöffnet werden kann. Nach dem Öffnen wird die Tür durch einen (gedämpften) Federmechanismus wieder in die geschlossene Position zurückgebracht. Die Tür sei im gesamten Öffnungsbereich (jeweils ca. 90° nach innen und nach außen) frei beweglich; sie rastet nicht in der geschlossenen Position ein. In dieser Konfiguration kann die Tür analog zu einem Federpendel beschrieben werden, wobei die Auslenkung hier sich auf den Öffnungswinkel bezieht. Die Federkonstante charakterisiert den oben erwähnten Schließmechanismus.
Beurteilen Sie die Richtigkeit der folgenden Aussagen, die sich auf die oben beschriebene Schwingtür beziehen.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Ist die Federkonstante des Schließmechanismus zu groß gewählt, so lässt sich die Tür nur schwer öffnen. | ||
| Damit die Tür nach dem Öffnen zügig wieder in der geschlossenen Position ruht, sollte die Dämpfung dem aperiodischen Grenzfall entsprechen. | ||
| In der geschlossenen Position übt der Federmechanismus keine Kraft auf die Tür aus. | ||
| Beim Öffnen der Tür wird Arbeit verrichtet, die zunächst als Federspannenergie im Schließmechanismus gespeichert ist. | ||
| Die Dämpfung hemmt zwar die Bewegung der Tür, ändert aber nicht deren mechanische Energie. | ||
| Ist die Dämpfung des Federmechanismus zu schwach, so steht die Tür nach jedem Öffnen längere Zeit offen und kehrt nur sehr lamgsam in die geschlossene Position zurück. |
Lösung
- Ist die Federkonstante des Schließmechanismus zu groß gewählt, so lässt sich die Tür nur schwer öffnen.
- Richtig: Beim Öffnen muss die vom Schließmechanismus ausgeübte Kraft überwunden werden.
- Damit die Tür nach dem Öffnen zügig wieder in der geschlossenen Position ruht, sollte die Dämpfung dem aperiodischen Grenzfall entsprechen.
- Richtig: Der aperiodische Grenzfall stellt die schnellstmögliche Bewegung dar, bei der die Tür nicht nachschwingt, sondern bei Erreichen der geschlossenen Position zur Ruhe kommt.
- In der geschlossenen Position übt der Federmechanismus keine Kraft auf die Tür aus.
- Richtig: Die rücktreibende Kraft ist proportional zur ASuslenkung. Ohne Auslenkung ist auch die Kraft Null.
- Beim Öffnen der Tür wird Arbeit verrichtet, die zunächst als Federspannenergie im Schließmechanismus gespeichert ist.
- Richtig: Anhand dieser Energie erfolgt das Schließen der Tür.
- Die Dämpfung hemmt zwar die Bewegung der Tür, ändert aber nicht deren mechanische Energie.
- Falsch: Ziel des Dämpfung ist, mechanisches Energie zu dissipieren, damit die Tür möglichst bald in der geschlossenen Position ruht und nicht lange nachschwingt.
- Ist die Dämpfung des Federmechanismus zu schwach, so steht die Tür nach jedem Öffnen längere Zeit offen und kehrt nur sehr langsam in die geschlossene Position zurück.
- Falsch: Das würde bei zu starker Dämpfung geschehen. Eine zu schwache Dämpfung führt zu häufigem Nachschwingen der Tür.