Radfahrer
Aufgabenstellung
Zwei Fahrradfahrer unternehmen gemeinsam eine Radtour. Das folgende Diagramm zeigt die Weg-Zeit-Zusammenhänge beider Fahrer für einen kurzen Abschnitt dieser Tour. Der Zeitpunkt t=0~\mathrm s im Diagramm ist nicht der Beginn der Radtour, sondern lediglich der Beginn der Aufzeichnung der beiden Orts-Zeit-Kurven.
Beurteilen Sie die Richtigkeit der nachfolgenden Aussagen, die sich alle auf den im Diagramm dargestellten Abschnitt beziehen. Die beiden Radfahrer werden dabei als „Blau“ und „Grün“ bezeichnet, entsprechend der Farben im Diagramm.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Blau fährt die gesamte Zeit über mit konstanter Geschwindigkeit. | ||
| Zu Beginn des dargestellten Intervalls sind die beiden Fahrer mit einer Geschwindigkeit von 43~\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h} unterwegs. | ||
| Im Diagramm sind Beschleunigungs- oder Bremsvorgänge nicht in ihrem zeitlichen Verlauf erfasst, sondern werden vereinfacht als abrupte Geschwindigkeitsänderungen dargestellt. | ||
| Grün hat im dargestellten Intervall angehalten und eine kurze Zeit im Stillstand zugebracht. | ||
| Es gibt keinen Zeitpunkt, an dem sich die beiden Fahrer an gleicher Position befinden und sich mit identischer Geschwindigkeit bewegen. | ||
| Nachdem Grün angehalten hatte, hat Blau seine Geschwindigkeit reduziert. | ||
| Am Ende des dargestellten Intervalls befindet sich Grün vor Blau. | ||
| Der Abstand zwischen Grün und Blau betrug im dargestellten Abschnitt niemals mehr als 0{,}5~\mathrm{km}. |
Lösung
- Blau fährt die gesamte Zeit über mit konstanter Geschwindigkeit.
- Falsch: Die blaue Orts-Zeit-Kurve weist verschiedene Anstiege auf. Es liegen also unterschiedliche Geschwindigkeiten vor.
- Zu Beginn des dargestellten Intervalls sind die beiden Fahrer mit einer Geschwindigkeit von 43~\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h} unterwegs.
- Falsch: In den ersten 10 Sekunden werden 100 Meter in gleichförmiger Bewegung zurückgelegt. Das ergibt eine Geschwindigkeit von v=10~\frac{\mathrm m}{\mathrm s} = 36~\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}.
- Im Diagramm sind Beschleunigungs- oder Bremsvorgänge nicht in ihrem zeitlichen Verlauf erfasst, sondern werden vereinfacht als abrupte Geschwindigkeitsänderungen dargestellt.
- Falsch: Abrupte Änderungen der Geschwindigkeit würden als Abknicken der Orts-Zeit-Kurven sichtbar werden. Die Anstiege der Kurven ändern sich jedoch stetig.
- Grün hat im dargestellten Intervall angehalten und eine kurze Zeit im Stillstand zugebracht.
- Richtig: Zwischen t=15~\mathrm s und t=60~\mathrm s ändert sich der Ort von Grün nicht.
- Es gibt keinen Zeitpunkt, an dem sich die beiden Fahrer an gleicher Position befinden und sich mit identischer Geschwindigkeit bewegen.
- Falsch: Während der ersten 10 Sekunden liegen beide Orts-Zeit-Kurven übereinander. Die Fahrer sind während dieser Zeit also am gleichen Ort mit gleicher Geschwindigkeit unterwegs.
- Nachdem Grün angehalten hatte, hat Blau seine Geschwindigkeit reduziert.
- Richtig: Die blaue Orts-Zeit-Kurve flacht ab, d.h. die Geschwindigkeit nimmt ab.
- Am Ende des dargestellten Intervalls befindet sich Grün vor Blau.
- Richtig: Die grüne Kurve befindet sich oberhalb der blauen, d.h. bei einer größeren Wegkoordinate.
- Der Abstand zwischen Grün und Blau betrug im dargestellten Abschnitt niemals mehr als 0{,}5~\mathrm{km}.
- Richtig: Dies kann als vertikaler Abstand zwischen den beiden Orts-Zeit-Kurven abgelesen werden. Der maximale Abstand wird etwa bei t=(60\dots 65)~\mathrm s erreicht.