Lichtbrechung
Aufgabenstellung
Die folgende Grafik zeigt den Strahlenverlauf des Lichts von einer Lichtquelle über eine Grenzfläche zu zwei Beobachtern. An der Grenzfläche treffen zwei Medien mit den Brechzahlen n_1 und n_2 aufeinander (in der Darstellung durch unterschiedliche Farbgebung angedeutet).
Beurteilen Sie die Richtigkeit der folgenden Aussagen zur Lichtbrechung und -reflexion bezogen auf die obige Darstellung.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Der Einfallswinkel \alpha_1 ist kleiner als der Grenzwinkel der Totalreflexion. | ||
| Das Licht breitet sich in den beiden Medien mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus. | ||
| Eines der beiden Medien muss Luft sein, da Brechung und Reflexion nur an Luft-Grenzflächen auftreten können. | ||
| In der Realität treten niemals reflektierter und transmittierter (gebrochener) Strahl gleichzeitig auf. Es kommt entweder zu vollständiger Reflexion oder vollständiger Transmission. In der Darstellung dürfte exakterweise auch nur ein Strahl eingezeichnet werden. | ||
| Da der dargestellte Strahlenverlauf von der Quelle zum Beobachter 2 dem Brechungsgesetz gehorcht, stellt er den schnellstmöglichen Lichtweg dar. | ||
| Medium 2 ist optisch dichter als Medium 1, d.h. es besitzt eine höhere Brechzahl: n_2 > n_1. | ||
| Wenn der Einfallswinkel \alpha_1 immer weiter vergrößert wird, tritt irgendwann Totalreflexion auf. | ||
| Beide Medien besitzen dieselbe Brechzahl (n_2 = n_1). | ||
| Der Winkel \alpha_\mathrm r ist unabhängig von den Brechzahlen n_2 und n_1. | ||
| Der Winkel \alpha_2 ist sowohl von n_1 als auch von n_2 abhängig. | ||
| Medium 1 könnte Luft beziehungsweise Vakuum sein. |
Lösung
- Der Einfallswinkel \alpha_1 ist kleiner als der Grenzwinkel der Totalreflexion.
- Richtig: Andernfalls würde der transmittierte Strahl zum Beobachter 2 verschwinden.
- Das Licht breitet sich in den beiden Medien mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus.
- Richtig: Die unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten in den beiden Medien (ausgedrückt durch unterschiedliche Brechungsindizes) sind Ursache für die Brechung des transmittierten Strahls.
- Eines der beiden Medien muss Luft sein, da Brechung und Reflexion nur an Luft-Grenzflächen auftreten können.
- Falsch: Brechung und Reflexion treten an allen Grenzflächen auf, an denen zwei Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex aufeinander treffen.
- In der Realität treten niemals reflektierter und transmittierter (gebrochener) Strahl gleichzeitig auf. Es kommt entweder zu vollständiger Reflexion oder vollständiger Transmission. In der Darstellung dürfte exakterweise auch nur ein Strahl eingezeichnet werden.
- Falsch: Im Allgemeinen treten Brechung und Reflexion gemeinsam auf. Einzig im Fall der Totalreflexion verschwindet der gebrochene Strahl.
- Da der dargestellte Strahlenverlauf von der Quelle zum Beobachter 2 dem Brechungsgesetz gehorcht, stellt er den schnellstmöglichen Lichtweg dar.
- Richtig: Das Fermatsche Prinzip der Lichtausbreitung besagt, dass das Licht den Weg mit einer extremalen (also minimalen oder maximalen) Laufzeit wählt. Hier liegt – wie in den meisten Fällen – ein Minimum der Laufzeit vor.
- Medium 2 ist optisch dichter als Medium 1, d.h. es besitzt eine höhere Brechzahl: n_2 > n_1.
- Falsch: Die Brechung am Übergang von Medium 1 zu Medium 2 erfolgt vom Lot weg, d.h. der Brechungswinkel ist größer als der Einfallswinkel. Sieses Verhalten tritt auf, wenn Medium 2 die kleinere Brechzahl aufweist.
- Wenn der Einfallswinkel \alpha_1 immer weiter vergrößert wird, tritt irgendwann Totalreflexion auf.
- Richtig: Die Brechung des Lichts erfolgt in der Darstellung vom Lot weg (\alpha_2 > \alpha_1). Der Übergang geschieht folglich vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium. In dieser Konstellation kommt es bei Überschreiten des Grenzwinkels (\alpha_1 > \alpha_\mathrm{grenz}) zur Totalreflexion.
- Beide Medien besitzen dieselbe Brechzahl (n_2 = n_1).
- Falsch: In diesem Fall würde das Licht von der Lichtquelle geradlinig durch die Grenzfläche verlaufen. Die Brechung des transmittierten Strahls ist eine Folge der unterschiedlichen Brechzahlen.
- Der Winkel \alpha_\mathrm r ist unabhängig von den Brechzahlen n_2 und n_1.
- Richtig: Der Reflexionswinkel ist immer gleich dem Einfallswinkel.
- Der Winkel \alpha_2 ist sowohl von n_1 als auch von n_2 abhängig.
- Richtig: Dies ist die Aussage des Snelliusschen Brechungsgesetzes.
- Medium 1 könnte Luft beziehungsweise Vakuum sein.
- Falsch: Dem dargestellten Strahlenverlauf entsprechend muss Medium 2 optisch dünner als Medium 1 sein. Da jedoch Vakuum (und in sehr guter Näherung auch Luft) das optisch dünnste Medium ist, kommt es für Medium 1 nicht in Frage.