Kühlschrank
Aufgabenstellung
Gegeben ist ein Kühlschrank, der ein Luftvolumen von V_\mathrm L = 0,8~\mathrm m^3 enthält. Anfangs sei dieser Kühlschrank ausgeschaltet und habe die Temperatur \vartheta_1 = 23~^\circ\mathrm{C}. Dabei betrage der Luftdruck im Kühlschrank p_1 = 101,325~\mathrm{kPa}. Anschließend wird der Kühlschrank bei verschlossener Tür in Betrieb genommen und kühlt den Innenraum auf eine Temperatur von \vartheta_2 = 4~^\circ\mathrm C ab.
Welcher Druck p_2 herrscht im Kühlschrank am Ende des Abkühlvorgangs, wenn kein Ausgleich mit der Umgebung stattfindet?
Lösung
Bei den hier gegebenen Werten von Druck und Temperatur kann die Luft als ideales Gas aufgefasst werden. Die zugehörige ZUstandsgleichung lautet
pV = nRT \, .
Bei der oben beschriebenen Abkühlung liegt ein isochorer Vorgang mit V = \mathrm{const} vor. Damit gilt
\frac{p}{T} = \frac{nR}{V} = \mathrm{const} \, .
Für den Vergleich von Anfangs- und Endzustand folgt daraus
\frac{p_2}{T_2} = \frac{p_1}{T_1}
beziehungsweise
p_2 = \frac{T_2}{T_1} p_1 = 94{,}8~\mathrm{kPa} \, .