Innere Energie
Aufgabenstellung
In einem Standzylinder, der durch einen (verschiebbaren) Kolben dicht verschlossen ist, befindet sich eine gewisse Stoffmenge eines (idealen) Gases.
Betrachten Sie die folgenden Prozesse und bewerten Sie,
- ob Arbeit am System (W>0) beziehungsweise vom System (W<0) verrichtet wird,
- ob das System Wärme aufnimmt (Q>0) oder abgibt (Q<0),
- ob und mit welchem Vorzeichen sich die innere Energie U dieses Gases ändert.
- Der Zylinder mit dem Gas wird erhitzt, wobei sich der Kolben allmählich aus dem Zylinder hinausbewegt.
Größe <0 =0 >0 Arbeit W Wärme Q Innere Enerie \Delta U - Der Zylinder mit dem Gas wird erhitzt. Der Kolben sei dabei fixiert, sodass er seine Position nicht ändert.
Größe <0 =0 >0 Arbeit W Wärme Q Innere Enerie \Delta U - Der Kolben wird langsam in den Zylinder gedrückt, wobei ein ständiger Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfindet.
Größe <0 =0 >0 Arbeit W Wärme Q Innere Enerie \Delta U - Der Kolben wird sehr schnell in den Zylinder gedrückt, sodass kein Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfindet.
Größe <0 =0 >0 Arbeit W Wärme Q Innere Enerie \Delta U
Lösung
- Der Zylinder mit dem Gas wird erhitzt, wobei sich der Kolben allmählich aus dem Zylinder hinausbewegt.
- Arbeit W
- W<0: Beim Hinausdrücken des Kolbens verrichtet das eingeschlossene Gas Arbeit gegen den äußeren Luftdruck.
- Wärme Q
- Q>0: Beim Erhitzen wird Wärme zugeführt.
- Innere Energie \Delta U
- \Delta U >0: Durch das Erhitzen erhöht sich die Temperatur und demzufolge die innere Energie des eingeschlossenen Gases.
- Der Zylinder mit dem Gas wird erhitzt. Der Kolben sei dabei fixiert, sodass er seine Position nicht ändert.
- Arbeit W
- W=0: Da der Kolben fixiert ist, findet keine Änderung des Volumens des eingeschlossenen Gases statt.
- Wärme Q
- Q>0: Beim Erhitzen wird Wärme zugeführt.
- Innere Energie \Delta U
- \Delta U: Durch das Erhitzen erhöht sich die Temperatur und demzufolge die innere Energie des eingeschlossenen Gases.
- Der Kolben wird langsam in den Zylinder gedrückt, wobei ein ständiger Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfindet.
- Arbeit W
- W>0: Beim Hineindrücken des Kolbens wird von außen Arbeit am eingeschlossenen Gas verrichtet.
- Wärme Q
- Q<0: Für den Temperaturausgleich muss die zugeführte Arbeit als Wärme wieder abgeführt werden.
- Innere Energie \Delta U
- \Delta U: Da die Temperatur konstant auf dem Wert der Umgebungstemperatur bleibt, ändert sich die innere Energie nicht.
- Der Kolben wird sehr schnell in den Zylinder gedrückt, sodass kein Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfindet.
- Arbeit W
- W>0: Beim Hineindrücken wird von außen Arbeit am eingeschlossenen Gas verrichtet.
- Wärme Q
- Q=0: Es findet kein Temperaturausgleich statt.
- Innere Energie \Delta U
- \Delta U: Da keine Wärme abgeführt wird, führt die am eingeschlossenen Gas verrichtete Arbeit zur Erhöhung der inneren Energie.