Franck-Hertz-Versuch
Aufgabenstellung
Die nachfolgende Darstellung zeigt eine im Franck-Hertz-Experiment aufgenommene Messkurve. Aufgetragen ist die an der Auffängerelektrode gemessene Stromstärke I_\mathrm E (in willkürlichen Einheiten) über der Beschleunigungsspannung U_\mathrm B zwischen Kathode und Anode. Die verwendete Franck-Hertz-Röhre war mit Neongas gefüllt. Der gemessene Strom zeigt über die gesamte Messung einen Offset von \approx 0{,}2~\mathrm{w.E.}.
- Markieren Sie im Diagramm
- den Spannungsbereich, bei dem genau zwei Anregungszonen in der Franck-Hertz-Röhre sichtbar sind, sowie
- die Spannung, bei der die erste Anregungszone am nächsten an der Kathode ist.
- Beurteilen Sie die Richtigkeit der folgenden Aussagen, die sich alle auf den Franck-Hertz-Versuch mit der oben gezeigten Messkurve beziehen.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Nur Elektronen, die nach Passieren der Anode eine hinreichend hohe kinetische Energie besitzen, können die Auffängerelektrode erreichen und so zum gemessenen Strom beitragen. | ||
| Die Neonatome werden durch Stöße mit den Elektronen ionisiert und tragen dann als positive Ladungsträger ebenfalls zum gemessenen Strom bei. | ||
| Aus den Spannungen, bei denen Maxima bzw. Minima auftreten, lassen sich Rückschlüsse auf die Energieniveaus der Neonatome ziehen. | ||
| Im ursprünglichen Experiment nutzten Franck und Hertz eine mit Quecksilberdampf gefüllte Röhre. Die Wahl des Füllgases hat jedoch keinen Einfluss auf die Lage der Maxima und Minima in der Messkurve. | ||
| Da in der Messkurve mehrere Minima auftreten, müssen in den Neonatomen verschiedene Energieniveaus angeregt werden. Jedes dieser unterschiedlichen Energieniveaus ist für genau ein Minimum der Messkurve verantwortlich. | ||
| Die oben gezeigte Messkurve mit ihren charakteristisch ausgeprägten Minima ist ein Beweis für die diskreten Energieniveaus der Atome und die quantenhafte Energieübertragung. |
Lösung Teil 1
Die geforderten Eintragungen sind in der folgenden Abbildung gezeigt:
Erläuterung der Eintragungen:
- Das zweite Maximum in der Messkurve markiert die kleinste Spannung, bei der eine zweimalige Anregung möglich ist. Entsprechend markiert das dritte Maximum die kleinste Spannung, bei der drei Anregungen geschehen. Da bei diesen Spannungen die letzte Anregung gerade erst einsetzt, wird die zugehörige Anregungszone noch nicht erkennbar sein. Das jeweils nachfolgende Minimum kennzeichnet die Spannung, bei der die letzte Anregungszone voll ausgebildet und demzufolge auch deutlich sichtbar ist. Die Festlegung der Grenzen des gefragten Spannungsbereichs weist daher eine gewisse Toleranz auf. Sie sollten frühestens im jeweiligen Maximum (wie oben gezeigt) und spätestens im darauffolgenden Minimum angesetzt werden.
- Die Anregungszonen entstehen jeweils unmittelbar vor der Anode und verschieben sich mit zunehmender Spannung in Richtung Kathode. Der kleinste Abstand zur Kathode ist daher bei der größten Spannung gegeben.
Lösung Teil 2
- Nur Elektronen, die nach Passieren der Anode eine hinreichend hohe kinetische Energie besitzen, können die Auffängerelektrode erreichen und so zum gemessenen Strom beitragen.
- Richtig: Zwischen Anode und Auffängerelektrode liegt ein elektrisches Gegenfeld an. Zum Überwinden dieses Gegenfelds müssen die Elektronen ausreichend Energie besitzen.
- Die Neonatome werden durch Stöße mit den Elektronen ionisiert und tragen dann als positive Ladungsträger ebenfalls zum gemessenen Strom bei.
- Falsch: Die Neonatome werden angeregt, d.h. innerhalb der Atome wechseln Elektronen in ein höheres Energieniveau. Eine Ionisation (Freisetzung eines zuvor im Atom gebundenen Elektrons) findet nicht statt. Die hierfür nötige Energie liegt deutlich über den für das Experiment relevanten Anregungsenergien.
- Aus den Spannungen, bei denen Maxima bzw. Minima auftreten, lassen sich Rückschlüsse auf die Energieniveaus der Neonatome ziehen.
- Richtig: Der Abstand zwischen benachbarten Maxima widerspiegelt die Energiedifferenz der an der Anregung beteiligten Energieniveaus des Neonatoms.
- Im ursprünglichen Experiment nutzten Franck und Hertz eine mit Quecksilberdampf gefüllte Röhre. Die Wahl des Füllgases hat jedoch keinen Einfluss auf die Lage der Maxima und Minima in der Messkurve.
- Falsch: In der Tat benutzten Franck und Hertz ursprünglich eine mit Quecksilberdampf gefüllte Röhre. Dort treten die Maxima und Minima jedoch bei anderen Spannungen auf, da die Energieniveaus des Quecksilber vollkommen verschieden von denen des Neons sind.
- Da in der Messkurve mehrere Minima auftreten, müssen in den Neonatomen verschiedene Energieniveaus angeregt werden. Jedes dieser unterschiedlichen Energieniveaus ist für genau ein Minimum der Messkurve verantwortlich.
- Falsch: Es liegt nur eine Anregung zu Grunde. Allerdings können die Elektronen bei ausreichend hoher Beschleunigungsspannung diese Anregung der Neonatome mehrfach auslösen, sodass mehrere Minima entstehen. Lägen verschiedene Anregungsniveaus zu Grunde, würden die Maxima bzw. Minima in der Messkurve nicht äquidistant auftreten.
- Die oben gezeigte Messkurve mit ihren charakteristisch ausgeprägten Minima ist ein Beweis für die diskreten Energieniveaus der Atome und die quantenhafte Energieübertragung.
- Richtig: Die Maxima und Minima entstehen, weil eine Anregung der Neonatome nur zwischen diskreten Energieniveaus möglich ist und die erforderliche Anregungsenergie nicht in mehreren Teilportionen aufgenommen werden kann.