Aufgabensammlung Experimentalphysik

Federkonstante

Aufgabenstellung

Um die Federkonstante einer Feder zu bestimmen, wird folgender Versuch durchgeführt: Die Feder wird mit einem angehängten Massestück ($m = 100~\mathrm g$) in Schwingung versetzt. Für 10 vollständige Perioden wird dabei eine Gesamtdauer von $7{,}1~\mathrm s$ gemessen. Ermitteln Sie daraus den resultierenden Wert der Federkonstante.

Lösung

Für die Kreisfrequenz eines Federpendels gilt

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \, .$

Für die Periodendauer folgt daraus

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \, .$

Umgestellt nach der Federkonstanten folgt

$k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} = \frac{4\pi^2 m}{(0{,}1\cdot t_{10})^2} \, ,$

wobei $t_{10}$ die gegebene Gesamtdauer für 10 Schwingungen bezeichnet. Als Ergebnis folgt

$k=7{,}83~\frac{\mathrm N}{\mathrm m} \, .$