Federkonstante
Aufgabenstellung
Um die Federkonstante einer Feder zu bestimmen, wird folgender Versuch durchgeführt: Die Feder wird mit einem angehängten Massestück (m = 100~\mathrm g) in Schwingung versetzt. Für 10 vollständige Perioden wird dabei eine Gesamtdauer von 7{,}1~\mathrm s gemessen. Ermitteln Sie daraus den resultierenden Wert der Federkonstante.
Lösung
Für die Kreisfrequenz eines Federpendels gilt
\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \, .
Für die Periodendauer folgt daraus
T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \, .
Umgestellt nach der Federkonstanten folgt
k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} = \frac{4\pi^2 m}{(0{,}1\cdot t_{10})^2} \, ,
wobei t_{10} die gegebene Gesamtdauer für 10 Schwingungen bezeichnet. Als Ergebnis folgt
k=7{,}83~\frac{\mathrm N}{\mathrm m} \, .