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Aufgabensammlung Experimentalphysik

Dr. Herbert Schletter

Federkonstante

Aufgabenstellung

Um die Federkonstante einer Feder zu bestimmen, wird folgender Versuch durchgeführt: Die Feder wird mit einem angehängten Massestück (m = 100~\mathrm g) in Schwingung versetzt. Für 10 vollständige Perioden wird dabei eine Gesamtdauer von 7{,}1~\mathrm s gemessen. Ermitteln Sie daraus den resultierenden Wert der Federkonstante.

Lösung

Für die Kreisfrequenz eines Federpendels gilt

\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \, .

Für die Periodendauer folgt daraus

T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \, .

Umgestellt nach der Federkonstanten folgt

k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} = \frac{4\pi^2 m}{(0{,}1\cdot t_{10})^2} \, ,

wobei t_{10} die gegebene Gesamtdauer für 10 Schwingungen bezeichnet. Als Ergebnis folgt

k=7{,}83~\frac{\mathrm N}{\mathrm m} \, .