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Aufgabensammlung Experimentalphysik

Dr. Herbert Schletter

Einheitenumrechnung

Aufgabenteil 1

Rechnen Sie folgende Einheiten ineinander um:

Aufgabenteil 2

In den folgenden Formeln werden diese Größen mit ihren Einheiten verwendet:

Eventuell vorhandene Indizes ändern nicht die genannten Einheiten. Ermitteln Sie die Einheit des Ergebnisses folgender Formeln:

v_0 \cdot t + s_0

\frac{v_0^2}{2\cdot s}

m\cdot v

\sqrt{v_0^2 \left ( 1-\frac{s}{s_\mathrm B} \right)}

\frac{m}{2}v^2

\frac{s}{v}

Lösung Teil 1

1~\mathrm{dam} = 10000~\mathrm{mm}

1~\mathrm m^2 = \left(1000~\mathrm{mm}\right)^2 = 10^6~\mathrm{mm}^2

1~\mathrm h = 3600~\mathrm s

1~\frac{\mathrm m}{\mathrm s} = \frac{3600~\mathrm m}{3600~\mathrm s} = \frac{3{,}6~\mathrm{km}}{1~\mathrm h} = 3{,}6~\frac {\mathrm{km}}{\mathrm h}

1~\frac{\mathrm g}{\mathrm{cm}^3} = \frac{10^6~\mathrm g}{10^6~\mathrm{cm}^3} = \frac{1000~\mathrm{kg}}{1~\mathrm m^3} = 1000~\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm m^3}

Lösung Teil 2

Die Schreibweise \left[\dots\right] bezeichnet jeweils die Einheit des Ausdrucks in der Klammer.

\left[v_0 \cdot t + s_0\right] = \mathrm m

\left[\frac{v_0^2}{2\cdot s}\right] = \frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}

\left[m\cdot v\right] = \mathrm{kg}\cdot\frac{\mathrm m}{\mathrm s} = \mathrm{N\cdot s}

\left[\sqrt{v_0^2 \left ( 1-\frac{s}{s_\mathrm B} \right)}\right] = \frac{\mathrm m}{\mathrm s}

\left[\frac{m}{2}v^2\right] = \mathrm{kg}\cdot\frac{\mathrm m^2}{\mathrm s^2} = \mathrm{N\cdot m} = \mathrm J

\left[\frac{s}{v}\right] = \mathrm s