Coulombkraft
Aufgabenstellung
Zum Nachweis der elektrostatischen Wechselwirkung werden zwei Tischtennisbälle (Masse m=2{,}7~\mathrm g, Durchmesser D=40~\mathrm{mm}) genutzt, die jeweils an einem l=1~\mathrm m langen Faden im Abstand d=10~\mathrm{cm} voneinander aufgehängt sind (Abstand gemessen zwischen den Mittelpunkten der Bälle). Diese Bälle können unterschiedliche elektrische Ladungen Q aufgebracht werden. In der Folge dieser Aufladung werden die Bälle aus ihrer Ruhelage ausgelenkt werden. In der Skizze ist eine mögliche Konfiguration dargestellt. Abhängig von der gewählten Aufladung kann sich eine andere Auslenkung einstellen als in der Skizze gezeigt.
Beurteilen Sie die Richtigkeit der nachfolgenden Aussagen.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Bei der in der Skizze gezeigten Situation tragen die Kugeln Ladungen entgegengesetzten Vorzeichens. | ||
| Auch wenn nur eine Kugel elektrisch aufgeladen ist, ist eine (schwache) Kraftwirkung feststellbar. Diese wirkt stets anziehend. | ||
| Nur wenn die Kugeln gleiche Beträge der Ladung tragen, werden sie auch um den gleichen Winkel ausgelenkt (wie oben gezeigt). Bei unterschiedlichen Ladungsbeträgen werden sie auch unterschiedlich weit ausgelenkt. | ||
| Wird die Masse der Kugeln vergrößert, so ändert sich (bei gleicher Ladung) die Auslenkung der Kugeln nicht. | ||
| Werden die Kugeln in größerem Abstand voneinander aufgehängt (d.h. d > 10~\mathrm{cm}), so wird (bei gleicher Aufladung) die Auslenkung der Kugeln geringer. | ||
| Die Kraftwirkung entsteht, weil ein Strom zwischen den beiden Bällen fließt. |
Lösung
Auf die Kugeln wirkt einerseits die Coulombkraft
F_\mathrm C = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{Q_1 Q_2}{r^2}
und andererseits die Gewichtskraft
F_\mathrm G = mg \, .
Es stellt sich jeweils die Auslenkung ein, bei der sich beide Kräfte in ihrer Wirkung auf die Kugeln kompensieren.
- Bei der in der Skizze gezeigten Situation tragen die Kugeln Ladungen entgegengesetzten Vorzeichens.
- Falsch: Die Kraftwirkung zwischen den Kugeln ist abstoßend. Dies ist bei gleichnamigen Ladungen (++ oder --) der Fall.
- Auch wenn nur eine Kugel elektrisch aufgeladen ist, ist eine (schwache) Kraftwirkung feststellbar. Diese wirkt stets anziehend.
- Richtig: Dieser Effekt gehört in der Regel zu den ersten Phänomenen, die im Zusammenhang der Elektrostatik gezeigt werden.
- Nur wenn die Kugeln gleiche Beträge der Ladung tragen, werden sie auch um den gleichen Winkel ausgelenkt (wie oben gezeigt). Bei unterschiedlichen Ladungsbeträgen werden sie auch unterschiedlich weit ausgelenkt.
- Falsch: Die Kraftwirkung auf beide Kugeln ist identisch und wird durch das Produkt der beiden Ladungen bestimmt.
- Wird die Masse der Kugeln vergrößert, so ändert sich (bei gleicher Ladung) die Auslenkung der Kugeln nicht.
- Falsch: Der Abstand der Kugeln wird durch das Gleichgewicht zwischen Coulombkraft und Gewichtskraft bestimmt. Bei größerer Gewichtskraft wird die Auslenkung kleiner.
- Werden die Kugeln in größerem Abstand voneinander aufgehängt (d.h. d > 10~\mathrm{cm}), so wird (bei gleicher Aufladung) die Auslenkung der Kugeln geringer.
- Richtig: Die Coulombkraft nimmt mit zunehmenden Abstand ab. Dementsprechend verschiebt sich das Gleichgewicht zwischen Coulomb- und Gewichtskraft.
- Die Kraftwirkung entsteht, weil ein Strom zwischen den beiden Bällen fließt.
- Falsch: Coulombkraft ist eine Wechselwirkung zwischen elektrischen Ladungen, unabhängig von deren Bewegung. Ein Stromfluss würde die Kugeln entladen und die Auslenkung würde verschwinden.