Achterbahn – qualitativ
Aufgabenstellung
Bei einer Achterbahn werden die Wagen zu Beginn der Fahrt von einem Kettenaufzug auf den ersten Berg hinaufgezogen. Von dort aus rollen sie die gesamte verbleibende Strecke ohne weiteren Antrieb, wobei sie noch zahlreiche weitere Berge hinauf- und hinabrollen. Dabei kann (ein wenig vereinfachend) angenommen werden, dass die Wagen ohne Anfangsgeschwindigkeit in die Rollphase starten. Am Ende der Fahrt werden die Wagen durch ein in die Schiene integriertes Bremssystem verlangsamt und schließlich zum Stillstand gebracht. Die folgenden Aussagen behandeln die Fahrt einer solchen Achterbahn aus physikalischer Sicht. Beurteilen Sie deren Richtigkeit.
| Aussage | Richtig | Falsch |
|---|---|---|
| Der erste Berg muss der höchste Punkt der Strecke sein. | ||
| Die Station, an der die Fahrt beginnt und endet und wo Fahrgäste ein- beziehungsweise aussteigen, muss sich am tiefsten Punkte der Strecke befinden. | ||
| Der Kettenaufzug verrichtet Hubarbeit am Achterbahnwagen und erhöht somit dessen potentielle Energie. | ||
| Am Ende der Aufzugstrecke besitzt der Wagen seine größte mechanische Gesamtenergie. In der anschließenden Rollphase nimmt diese Energie aufgrund dissipativer Prozesse ab. | ||
| In der Rollphase erfahren die Achterbahnwagen keine Beschleunigung, da in diesem Bereich kein Antriebsystem vorhanden ist. | ||
| Während der Rollphase ändern die Wagen ihren Impuls nicht, da die Achterbahn ein abgeschlossenes System darstellt. |
Lösung
- Der erste Berg muss der höchste Punkt der Strecke sein.
- Richtig: Da der Zug hier aus dem Stillstand startet, ist seine gesamte mechanische Energie als potentielle Energie gespeichert. Im weiteren Verlauf könnte der Wagen keine größere Höhe erreichen.
- Die Station, an der die Fahrt beginnt und endet und wo Fahrgäste ein- beziehungsweise aussteigen, muss sich am tiefsten Punkte der Strecke befinden.
- Falsch: Ob der tiefste Punkt der Strecke am Ende der Fahrt (Einfahrt in die Station) oder schon eher erreicht wird, ist für die Rollphase unerheblich.
- Der Kettenaufzug verrichtet Hubarbeit am Achterbahnwagen und erhöht somit dessen potentielle Energie.
- Richtig: Der Wagen wird entgegen der Gewichtskraft nach oben befördert. Dadurch nimmt seine potentielle Energie entsprechend dem überwundenen Höhenunterschied zu.
- Am Ende der Aufzugstrecke besitzt der Wagen seine größte mechanische Gesamtenergie. In der anschließenden Rollphase nimmt diese Energie aufgrund dissipativer Prozesse ab.
- Richtig: Durch Luftwiderstand und Reibung geht dem Wagen permanent mechanische Energie verloren. Gegebenenfalls entziehen Bremsen im Fahrtverlauf dem Wagen gezielt Energie.
- In der Rollphase erfahren die Achterbahnwagen keine Beschleunigung, da in diesem Bereich kein Antriebsystem vorhanden ist.
- Falsch: Auf die Wagen wirkt die Schwerkraft, die bei Bergabfahrt den Wagen beschleunigt. Bei Bergauffahrt nimmt die Geschwindigkeit ab.
- Während der Rollphase ändern die Wagen ihren Impuls nicht, da die Achterbahn ein abgeschlossenes System darstellt.
- Falsch: Auf die Wagen wirkt die Schwerkraft. Somit stellt die Achterbahn kein abgeschlossenes System dar. Änderungen der Geschwindigkeit (siehe vorherige Aussage) bedeuten auch eine Änderung des Impulses.