Gliederung

1. Einleitende Bemerkungen

2. Grundlagen der Riemannschen Geometrie

3. Klassische Gravitationstheorie und Bewegung im schwachen Feld

4. Die Einsteinschen Feldgleichungen

5. Einige Folgerungen

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Inhalt

Die Vorlesung schließt unmittelbar an die Vorlesung zur speziellen Relativitätstheorie an, kann jedoch auch ohne diese Vorkenntnisse besucht werden. Es werden die mit dem Begriff des "Inertialsystems" verbundenen Grenzen der speziellen Relativitätstheorie aufgezeigt und die Einsteinschen Ideen der Geometrisierung des Gravitationsfeldes erläutert. In die dazu nötigen Grundlagen der Riemannschen Geometrie (Einsteinsche Summenkonvention, Tensoralgebra und -analysis mit ko- und kontravarianter Basis) wird ausführlich und anschaulich eingeführt.
Ein Exkurs in die klassische (Newtonsche) Gravitationstheorie in Verbindung mit der Beschreibung der geodätischen Bewegung im schwachen Gravitationsfeld motiviert die Einführung eines Raumes mit Nicht-Minkowskischer Metrik, die im allgemeinen Fall auf der Basis der Einsteinschen Gleichungen (Grundgleichungen einer neuen Gravitationstheorie) berechnet werden kann.
Ein abschließendes Kapitel diskutiert einige Lösungen dieser Gleichungen und deren Konsequenzen.
 

Landau/Lifschitz, Klassische Feldtheorie
Fließbach, Allgemeine Relativitätstheorie
Goenner, Einführung in die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie
Rebhan, Theoretische Physik
Rindler, Relativitätstheorie
Ruder/Ruder, Die Spezielle Relativitätstheorie
Schmutzer, Relativistische Physik
Stephani, Relativity
Stephani, Allgemeine Relativitätstheorie