Numerische Mathematik

Vorlesung:	Mittwochs, 13:45-15:15 Uhr, 2/N013 Donnerstags, 9:15-10:45 Uhr, 3/Aula	Beginn: 5.4.2006
Übung:	FMB, WMM:   Dienstags, 9:15-10:45 Uhr, 2/N005 (Pester) MMM, IMM, TMM: Mittwochs, 15:30-17:00 Uhr, 2/N006 (Sokolov)   IF, CSB:    Donnerstags, 11:00-13:00 Uhr, 3/B102 (Saak)	Beginn: 11.4.2006
Klausur:	22.7.2006, 12:00-14:00 Uhr, 2/N114. Als Hilfsmittel sind zugelassen:	1 Blatt mit selbstgeschriebener Formelsammlung, kein Taschenrechner!
	Bekanntgabe der Ergebnisse:ab 23.8., Aushang neben 2/41/613.	Die Klausureinsicht findet am 6.9.2006, 14-16 Uhr, im Raum 2/41/633 statt.
Nachholklausur:	Findet statt am 19.2.2007, 9:00-11.00 Uhr in 2/N010.
	Ergebnisse (über Anmeldung am Web-Trust-Center der TU Chemnitz)
	Klausuren können bei Dr. Pester eingesehen werden.

Lehrmaterial

• Informationsblatt zur Lehrveranstaltung
• Literaturhinweise
• Matlab Einführungen
  • Kurzeinführung von Dr. Matthias Pester.
  • Numerical Computing with MATLAB, Online-Buch von Cleve Moler (dem "Erfinder" von Matlab)
  • A Practical Introduction to Matlab (online, HTML, Matlab 5) von Mark S. Gockenbach
  • Matlab Primer (Version 3 für Matlab 4, Postscript) von Kermit Sigmon

• Folien zur Vorlesung
  • 4.4.2006
    • Einleitung
  • 5.4.2006
    • Aufgaben der Numerik bei der Simulation
    • Mathematische Software
  • 6.4.2006
    • Verteilung der Maschinenzahlen
  • 12.4.2006
    • Wiederholung Maschinenzahlen
  • 13.4.2006
    • Wiederholung Rundungsfehler
    • IEEE Standard/Speicherung von single und double Zahlen
  • 20.4.2006
    • Beispiel II.16
    • Wiederholung Fehleranalyse
  • 26.4.2006
    • Wiederholung Vorwärts-/Rückwärtseinsetzen
  • 27.4.2006
    • Beweis von Lemma III.2
  • 3.5.2006
    • Wiederholung zur LR-Zerlegung
    • Wiederholung zu Normen (korrigiert)
  • 4.5.2006
    • Wiederholung zur Störungstheorie bei linearen Gleichungssystemen
    • Beweis von Satz III.21
  • 10.5.2006
    • Wiederholung zur Fehleranalyse der Lösung linearer Gleichungssysteme
  • 11.5.2006
    • Berechnung der QR Faktorisierung mit Householder-Transformationen
  • 17.5.2006
    • Wiederholung zur QR-Zerlegung
  • 24.5.2006
    • Wiederholung zu linearen Ausgleichsproblemen
    • Existenz der SVD
    • Beispiel III.47
  • 1.6.2006
    • Wiederholung zu nichtlinearen Gleichungssystemen
  • 7.6.2006
    • Wiederholung zum Newton-Verfahren (korrigiert und ergänzt)
  • 14.6.2006
    • Wiederholung zum Interpolationsproblem
  • 15./21.6.2006
    • Wiederholung zur Polynom-Interpolation
  • 22.6.2006
    • Wiederholung zur trigonometrischen Interpolation
  • 28.6.2006
    • Wiederholung zur Spline-Interpolation
    • Geschlossene Newton-Cotes Formeln
  • 29.6.2006
    • Summierte Trapezregel
  • 6.7.2006
    • Musterklausur (Lösung)
  • 12.7.2006
    • Wiederholung zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben
    • Beispiel VII.11
  • 13.7.2006
    • Wiederholung zu Konsistenz/Konvergenz von ESV
    
    
  
  
  • Matlab-Programme zur Vorlesung

    Achtung: Bei Beispielen, die mehrere Funktionen aufrufen, sind alle m-Files in einem .zip Archiv zusammengepackt. Entpacken mit unzip (Linux, Unix) oder WinZip, Powerarchiver, etc. (Windows).

    • Beispiel I.1
    • Beispiel I.2
    • Beispiel I.3
    • Beispiel zur Singulärwertzerlegung, benötigt bestapprox.m.
    • Beispiel von Runge zur Polynominterpolation, benötigt Dividierte Differenzen und Auswertung des Newton-Polynoms.
    • Beispiel VII.12.

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  Hausaufgaben- und Übungsblätter

  Zur Abgabe der Programmieraufgaben:
  Bitte die Progammdateien ausdrucken und, mit dem Namen versehen, mit den anderen Hausaufgaben zusammen abgeben!
  Die Programmdateien per E-mail an Viatcheslav I. Sokolov (alle Übungsgruppen!) schicken.

  Übungsblätter (teilweise) mit Lösungen.

  	2. Übung	3. Übung
  4. Übung	5. Übung	6. Übung
  7. Übung	8. Übung	9. Übung
  10. Übung	11. Übung	12. Übung
  13. Übung	14. Übung
  1. Hausaufgabe:	hausaufgabe1.pdf	Abgabe(1): 18.-20.4.
  2. Hausaufgabe:	hausaufgabe2.pdf	Abgabe(1): 25.-27.4.
  3. Hausaufgabe:	hausaufgabe3.pdf	Abgabe(1): 2.-4.5.
  4. Hausaufgabe:	hausaufgabe4.pdf	Abgabe(1): 11.-13.5.
  5. Hausaufgabe:	hausaufgabe5.pdf	Abgabe(1): 18.-20.5.
  6. Hausaufgabe:	hausaufgabe6.pdf	Abgabe(1): 22.-23.5.
  7. Hausaufgabe:	hausaufgabe7.pdf	Abgabe(1): 1.-3.6.
  8. Hausaufgabe:	hausaufgabe8.pdf	Abgabe(1): 8.-10.6.
  	Achtung!	In der Programmieraufgabe
  		muß es in Teil c) heißen: beta_3 sin(t).
  9. Hausaufgabe:	hausaufgabe9.pdf	Abgabe(1): 15.-17.6.
  10. Hausaufgabe:	hausaufgabe10.pdf	Abgabe(1): 22.-24.6.
  	Achtung!	Formulierung der Programmieraufgabe
  		geändert (13.6., 14:30 Uhr).
  11. Hausaufgabe:	hausaufgabe11.pdf	Abgabe(1): 27.-29.6.
  12. Hausaufgabe:	hausaufgabe12.pdf	Abgabe(1): 4.-6.7.

  ⁽¹⁾in der jeweiligen Übungsgruppe

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  Hilf- und lehrreiche Links

  • Matlab-Clones:
  Octave, O-Matrix, Scilab
  • Matlab Newsgroup
  • Softwarefehler und ihre Folgen (von T. Huckle)
  • Netlib (BLAS, LAPACK, ..)
  • Numerical Recipes in FORTRAN, C, C++
  • GAMS - Guide to Available Mathematical Software
  • When is x*(1/x) not equal to 1? - Draft von Alan Edelman
  • IEEE 754 - Linksammlung
  • What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic - von David Goldberg