Und dennoch, es genügt, für beliebig lange Zahlenkolonnen 3 Zahlen zu speichern, auf Grundlage des Verschiebungssatzes:
N++
S += D
SQ += D2
Die Rechenoperationen beim Löschen (Taste DEL, DATA-), nur zulässig wenn N>0:N––
S –= D
SQ –= D2
Man beachte, wie genial sich die Summe der Fehlerquadrate berechnet!
Die Berechnung der Summe der absoluten Fehler (linear) ist nicht so einfach (= ohne Haltung der Einzeldaten) möglich!
Nach Gauß ist die Summe der Fehlerquadrate SFQ minimal, d. h. es lässt sich kein anderes M finden, welches eine kleinere Fehlerquadratsumme liefert.
bits(Dmax) | Speicherbedarf | Organisation |
---|---|---|
8 | 512 Bytes | 256*WORD |
10 | 3 KB | 1024*3 Bytes (8-bit-Mikrocontroller) |
4 KB | 1024*LONG (PC) | |
12 | 12 KB | 4096*3 Bytes (8-bit-Mikrocontroller) |
16 KB | 4096*LONG (PC) | |
16 | 256 KB | 65536*LONG |
Man kann zeigen, dass die numerische Effektivwertberechnung völlig exakt für eine Abtastrate fs ist, wenn das zu untersuchende Signal keine Frequenzanteile über fs/2 beinhaltet (also das altbekannte Shannonsche Abtasttheorem erfüllt wird).
Um schwankende Anzeigen durch den Abschneidefehler zu vermeiden, ist es günstig, die Abtastfrequzenz per Phasenrastschleife (PLL) auf ein Vielfaches der zu messenden Grundfrequenz festzulegen; vorzugsweise (für die Division) ein 2n-faches. Steht keine PLL zur Verfügung, kann man die Periodendauer bestimmen und jeweils durch N (Abtastwerte pro k × Periodendauer, k ∈ ℕ je nach gewünschter Aktualisierungsrate) dividieren.