Dissertation

verteidigt am 19.12.2003 an der Fakultät für Mathematik der TU Chemnitz

Thema

Analytische und numerische Studien zu inversen Problemen der Optionspreisbildung

Aufgabenstellung

• analytische (und numerische) Untersuchung des Problems der Identifikation lokaler Volatilitätsfunktionen
• Trennung zwischen
  • rein zeitabhängigen und
  • rein preisabhängigen Volatilitäten
  (dies ermöglicht eine bessere mathematische Untersuchung des Problems)
• Formulierung entsprechender Operatorgleichungen in geeigneten Räumen
• analytische Untersuchung der Gleichungen, wobei insbesondere Fragen der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen sowie die Stabilität der Gleichung im Vordergrund standen
• Numerische Lösung und Anwendung von Regularisierungsverfahren
• Numerische Fallstudien, wobei insbesondere der Fall gestörter (d.h. meßfehlerbehafteter) Daten genauer betrachtet wird

Betreuung

• Prof. Dr. B. Hofmann

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Torsten Hein 2005-04-12 08:48:15   http://www.tu-chemnitz.de/~thein   torsten.hein@mathematik.tu-chemnitz.de

Torsten Hein
12. April 2005

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