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o Vorlesungen im WiSe 2011/2012

o Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_TM__3 fak:

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/W065
Übungen : Montag 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/W066

Inhalt: Modul B11

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- holomorphe Funktionen
-- Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformel
-- Residuenkalkül
-- Logarithmus- und Potenzfunktionen

Übung:

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf das schönen Skript zur Vorlesung Funktionentheorie von Prof. Junghanns.

Literatur: OPAC eOPAC

Bemerkung: Verwenden Sie das Zeichen '%' als Wildcard in der erweiterten Suche des eOPACs, z.B. '%Funktionentheorie' oder '%complex Analysis'

o Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/B202
Montag 13.45 Uhr LE 4, Raum 2/Eb6

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Fourier-Reihen (Eigenschaften, Konvergenz, Diskrete Fourier-Transformation, schnelle Fourier-Transformation)
-- Fourier-Transformation (Definition, Eigenschaften, Poissonsche Summenformel)
-- gefensterte Fourier-Transformation
-- Anwendungen in der digitalen Signalverarbeitung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen

Übung:

Literatur: OPAC eOPAC

Bemerkung: Verwenden Sie das Zeichen '%' als Wildcard in der erweiterten Suche des eOPACs, z.B. '%Fourier Analysis'

o Vorlesungen im SoSe 2011

o Analysis partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl:B_Ma*_6
wob:D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8
fak:M_MaAP2, M_MaNT2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 11.00 Uhr, 3 LE, Raum 2/D101
Freitag 7.30 Uhr, 1 LE, Raum 2/N002
Übung: Freitag 13.45 Uhr, 4 LE, Raum 2/D201

Inhalt: Modul B16

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Klassifikation, partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung
-- Klassische Theorie der Laplace-, Wärmeleit- und Wellengleichungen
-- Distributionen, Sobolevräume, Verallgemeinerte Lösungen elliptischer, parabolischer und hyperbolischer Gleichungen

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf

Hausaufgaben:

Literatur: OPAC eOPAC

Bemerkung: Verwenden Sie das Zeichen '%' als Wildcard in der erweiterten Suche des eOPACs, z.B. '%Differentialgleichungen' oder '%partial differential'

o Vorlesungen im WiSe 2010/2011

o Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__7, D_TM__5, M_MaAP3, M_MaDI3, M_MaNT1, M_MaOW3, M_MaSF3
fak:D_Ma__5, D_Ph__5, D_Ph__7, D_TM__7, M_MaNT3, M_MaSF1

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch, 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/N106
Donnerstag, 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/N106

Inhalt: Modul M21

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterführende Kapitel aus der Funktionalanalysis
-- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert.
-- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen)
-- Ansätze zur direkten Lösung von Variationsproblemen
-- Die Hilbert-Raummethode

Übung:

o Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_TM__3 fak:

Zeit und Ort:

Vorlesung: Freitag 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/N005
Übungen : Donnerstag 11.00 Uhr LE 3, Raum 2/N105

Inhalt: Modul B11

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- holomorphe Funktionen
-- Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformel
-- Residuenkalkül
-- Logarithmus- und Potenzfunktionen

Übung:

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf das schönen Skript zur Vorlesung Funktionentheorie von Prof. Junghanns.

o Vorlesungen im SoSe 2010

o Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

wob:D_MaIn6, D_Ma__6, D_TM__6, fak:D_MaIn8, D_Ma__8, D_TM__8, D_WM__8, MPIM__*, M_MaAP2, M_MaNT2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/B202
Dienstag 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/N006
Übung: Freitag 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/Eb6

Inhalt:

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet
-- Skalierungsfunktionen
-- Multiresolution Analysis
-- Orthogonale Wavelets
-- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen
-- Biorthogonale Wavelets

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf

Hausaufgaben:

Hausaufgabe1.pdf hausaufgabe1.m hausaufgabe2.m walsh_.m dht_.m dht2_.m idht_.m idht2_.m Lenna.png hausaufgabe3.m
Hausaufgabe2.pdf hausaufgabe4.m hausaufgabe5.m hausaufgabe6.m hausaufgabe7.m hausaufgabe8.m hausaufgabe9.m hausaufgabe10.m load_signal.m cascade.m ridglet.m radon.m test_image.m

Literatur:

David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)

o Vorlesungen im WiSe 2009/2010

Forschungssemester

o Vorlesungen im SoSe 2009

o Analysis partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8
fak:M_MaAP2, M_MaNT2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 17.15 Uhr LE 6, Raum 2/HS21
Mittwoch 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/B202

Inhalt: Modul B16

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Klassifikation, partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung
-- Klassische Theorie der Laplace-, Wärmeleit- und Wellengleichungen
-- Distributionen, Sobolevräume, Verallgemeinerte Lösungen elliptischer, parabolischer und hyperbolischer Gleichungen

Übung:

o Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/B202
Donnerstag 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/SR9

Inhalt: Modul FA3

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Fourier-Reihen (Eigenschaften, Konvergenz, Diskrete Fourier-Transformation, schnelle Fourier-Transformation)
-- Fourier-Transformation (Definition, Eigenschaften, Poissonsche Summenformel)
-- gefensterte Fourier-Transformation
-- Anwendungen in der digitalen Signalverarbeitung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen

Übung:

o Vorlesungen im WiSe 2008/2009

o Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__7, D_TM__5, M_MaAP3, M_MaDI3, M_MaNT1, M_MaOW3, M_MaSF3 fak:D_Ma__5, D_Ph__5, D_Ph__7, D_TM__7, M_MaNT3, M_MaSF1

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/B202
Mittwoch 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/B102

Inhalt: Modul M21

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterführende Kapitel aus der Funktionalanalysis
-- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert.
-- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen)
-- Ansätze zur direkten Lösung von Variationsproblemen
-- Die Hilbert-Raummethode

Übung:

o Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_TM__3 fak:

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/N102
Übungen : Mittwoch 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/N102

Inhalt: Modul B11

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- holomorphe Funktionen
-- Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformel
-- Residuenkalkül
-- Logarithmus- und Potenzfunktionen

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf

Ergebnisse der Klausur:

Ergebnisse.pdf

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf das schönen Skript zur Vorlesung Funktionentheorie von Prof. Junghanns.

o Vorlesungen im SoSe 2008

o Gewöhnliche Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

obl.: TMM4, MMM6, IMM6, WMM6
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 15.30 - 17.00 Uhr (Woche 1, also beginnend am 8. April) Raum 2/N101
Freitag 07.30 -09.00 Uhr Raum 2/N001 Übung: Freitag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 2/N101

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit vielen Anwendungen aus verschiedenen Gebieten. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Differentialgleichungen erster Ordnung
-- Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichngen höherer Ordnung
-- Lineare Differentialgleichungen
-- Rand und Eigenwertprobleme

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf die schönen Aufgaben und Lösungen von Dr. Weigand.

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf

o Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

MMM6,8, IMM6,8, WMM6,8, TMM6,8, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 09.00 - 10.30 Uhr Raum 2/N105
Donnerstag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 2/N105

Inhalt:

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet
-- Skalierungsfunktionen
-- Multiresolution Analysis
-- Orthogonale Wavelets
-- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen
-- Biorthogonale Wavelets

Literatur:

David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)

o Vorlesungen im WiSe 2007/2008

o Mathematik für Informatiker III

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: 1-4IF3, 1-4AIF3, FMB3, 1-4BAIF3
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 13.45 - 15.15 Uhr Raum 1/305
Freitag 07.30 - 09.00 Uhr Raum 1/204

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Mathematik für Informatiker mit vielen Anwendungen. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Differentialrechnung mit einer und mehreren Variablen (Kurven-, Flächen- und Raumintegrale)
-- Taylor-Reihen
-- Integralsätze
-- Fourier-Reihen
-- gewöhnliche Differentialgleichungen

Literatur:

G. Baron; P. Kirschenhofer, Einführung in die Mathematik für Informatiker
K. Burg, H. Haf, F. Wille, Höhere Mathematik für Ingenieure
G. Berendt, Mathematik für Informatiker
M. Brill, Mathematik für Informatiker
K. Denecke, Algebra und diskrete Mathematik für Informatiker
W. Dörfler, W. Peschek, Einführung in die Mathematik für Informatiker
D. Hackenberger, Mathematik für Informatiker
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen.

Übung:

o Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:MMM6,8, IMM6,8, TMM6,8, MPM fak: 1PHY5, 2PHY5, PHY7

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 11.30 Uhr Raum LE, 2/NK003
Dienstag 11.30 Uhr Raum LE, 2/NK003

Inhalt:

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterf¨hrende Kapitel aus der Funktionalanalysis
-- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert.
-- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen)
-- Ansätze zur direkten Lösung von Variationsproblemen
-- Die Hilbert-Raummethode

Übung:

o Vorlesungen im SoSe 2007

o Mathematik für Informatiker II

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: 1-2IF2, 1-2AIF2, FMB2, BAIF2
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 1/204
Freitag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 1/204

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Mathematik für Informatiker mit vielen Anwendungen. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- lineare Algebra
-- Zahlenfolgen und Reihen
-- reelle Funktionen
-- Differentialrechnung mit einer und mehreren Variablen
-- Taylor-Reihen

Literatur:

G. Baron; P. Kirschenhofer, Einführung in die Mathematik für Informatiker
K. Burg, H. Haf, F. Wille, Höhere Mathematik für Ingenieure
G. Berendt, Mathematik für Informatiker
M. Brill, Mathematik für Informatiker
K. Denecke, Algebra und diskrete Mathematik für Informatiker
W. Dörfler, W. Peschek, Einführung in die Mathematik für Informatiker
D. Hackenberger, Mathematik für Informatiker
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen.

Übung:

o Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

MMM6,8, IMM6,8, TMM6,8, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 15.30 Uhr Raum 2/B202
Donnerstag 19.00 Uhr Raum 2/B202 ???

Inhalt:

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Fourier-Reihen (Eigenschaften, Konvergenz, Diskrete Fourier-Transformation, schnelle Fourier-Transformation)
-- Fourier-Transformation (Definition, Eigenschaften, Poissonsche Summenformel)
-- gefensterte Fourier-Transformation
-- Anwendungen in der digitalen Signalverarbeitung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen
 Übung: Montag 08:30 Uhr Raum 2/SR6

o Vorlesungen im WiSe 2007

o Mathematik für Informatiker I

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: 1-2IF1, 1-2AIF1, FMB1, BAIF1
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 13.45 - 15.15 Uhr Raum 1/305
Freitag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 1/305

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Mathematik für Informatiker mit vielen Anwendungen. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Mengen, Relationen, Funktionen
-- Zahlen (natürliche Zahlen, rationale Zahlen, komplexe Zahlen)
-- algebraische Strukturen
-- Elemente der Kombinatorik, Permutationen
-- lineare Algebra

Literatur:

G. Baron; P. Kirschenhofer, Einführung in die Mathematik für Informatiker
K. Burg, H. Haf, F. Wille, Höhere Mathematik für Ingenieure
G. Berendt, Mathematik für Informatiker
M. Brill, Mathematik für Informatiker
K. Denecke, Algebra und diskrete Mathematik für Informatiker
W. Dörfler, W. Peschek, Einführung in die Mathematik für Informatiker
D. Hackenberger, Mathematik für Informatiker
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker
M. Scherfner, T. Volland, Lineare Algebra für das erste Semester

Klausur:

Sonnabend den 24.02.07 um 9.00 - 10.30 Uhr Raum 2/N115

Übung:

o Variationsmethoden bei der mathematischen Modellierung physikalischer Vorgänge

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2h Übungen

Zielgruppe:

MMM5,7, TMM5,7, PHY5,7

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 09.15 Uhr 2/B102
Montag 11.30 Uhr 2/B102 Übung: Mittwoch 17:15 Uhr 2/B102

Inhalt:

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterf¨hrende Kapitel aus der Funktionalanalysis
-- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert.
-- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen)
-- Ansätze zur direkten Lösung von Variationsproblemen
-- Die Hilbert-Raummethode

o Vorlesungen im SoSe 2006

o Gewöhnliche Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: TMM4, MMM6, IMM6, WMM6
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 13.45 - 15.15 Uhr Raum 3/B013
Freitag 13.45 -15.15 Uhr Haus Raum 2/B3 Übung: Dienstag 15.30 - 17.00 Uhr Raum 1/204

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit vielen Anwendungen aus verschiedenen Gebieten. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Differentialgleichungen erster Ordnung
-- Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichngen höherer Ordnung
-- Lineare Differentialgleichungen
-- Rand und Eigenwertprobleme

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf die schönen Aufgaben und Lösungen von Dr. Weigand.

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf

o Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung

Zielgruppe:

MMM6,8, IMM6,8, WMM6,8, TMM6,8, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 15.40 - 17.10 Uhr Raum 2/B102
Montag 17.15 - 18.45 Uhr Raum 2/B102 (außer am 8.Mai in 2/SR6)

Inhalt:

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet
-- Skalierungsfunktionen
-- Multiresolution Analysis
-- Orthogonale Wavelets
-- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen
-- Biorthogonale Wavelets

Literatur:

David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)

Prüfung:

Bitte vereinbaren Sie einen Termin für die Zeit vom 17.Juli - 21.Juli oder ab 14. August.

o Vorlesungen im WiSe 2005/2006

o Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung

Zielgruppe:

MMM7,9, IMM7,9, TMM7,9, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Freitag 09.15 Uhr Haus 39 Raum 733
Freitag 11.00 Uhr Haus 39 Raum 733

Inhalt:

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Fourier-Reihen (Eigenschaften, Konvergenz, Diskrete Fourier-Transformation, schnelle Fourier-Transformation)
-- Fourier-Transformation (Definition, Eigenschaften, Poissonsche Summenformel)
-- gefensterte Fourier-Transformation
-- Anwendungen in der digitalen Signalverarbeitung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen

o Variationsmethoden bei der mathematischen Modellierung physikalischer Vorgänge

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2h Übungen

Zielgruppe:

MMM5,7, TMM5,7, PHY5,7

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 19.00 Uhr 2/B102
Mittwoch 07.30 Uhr 2/B102 Übung: Montag 17.15 Uhr 2/B102

Inhalt:

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterf¨hrende Kapitel aus der Funktionalanalysis
-- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert.
-- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen)
-- Ansätze zur direkten Lösung von Variationsproblemen
-- Die Hilbert-Raummethode