Lineare Algebra und Analytische Geometrie II
Sommersemester 2007
Termine:
| Vorlesung: | Prof. Peter Benner | Rh.Str. 41, Zi. 614 | |
|---|---|---|---|
| Mo. 15:30-17:00 | 2/N002 | ||
| Do. 13:45-15:15 | 2/N002 | ||
| Übungen: | |||
| Gruppe 1 (IMM2,MMM2,TMM2) |
Dr. Matthias Pester | Rh.Str. 41, Zi. 617 | |
| Di. 15:30-17:00 | 2/N102 | ||
| Gruppe 2 (WMM2) |
Dr. Tino Eibner | Rh.Str. 39, Zi. 422 | |
| Mo. 13:45-15:15 | 2/N105 | Fr., 20.07.07 : 2/B202 (Konsultation) | |
| Prüfung: | 26.7./20.-21.9.07 | Rh.Str. 41, Zi. 626 | 
|
Übungsaufgaben:
| Nummer | Thema | PDF-Datei |
|---|---|---|
| 1 | Lineare Abbildungen, Matrixdarstellung | uebung01.pdf (61.3K) |
| 2 | Äquivalenzrelationen, Quotientenräume | uebung02.pdf (62.7K) |
| 3 | Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen | uebung03.pdf (52.2K) |
| 4 | Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen und Abbildungen | uebung04.pdf (42.8K) |
| 5 | Trigonalisierung, Hauptvektoren | uebung05.pdf (50.9K) |
| 6 | Jordansche Normalform / Lineare Differentialgleichungen | uebung06.pdf (60.7K) |
| 7 | Jordansche Normalform / Exponentialfunktion | uebung07.pdf (52.5K) |
| 8 | Bilinearform / Dualer Raum | uebung08.pdf (50.3K) |
| 9 | Hermite'sche, normale, positiv definite Matrizen | uebung09.pdf (53.4K) |
Hausaufgaben:
| Nummer | Thema | PDF-Datei | Abgabe |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineare Abbildungen, Matrixdarstellung | HA01.pdf (65K) | 16./17.04.07 |
| 2 | Äquivalenzrelationen, Quotientenräume | HA02.pdf (59.2K) | 23./24.04.07 |
| 3 | Charakteristisches Polynom, Eigenwerte, Eigenvektoren | HA03.pdf (58.6K) | 30.04.07 |
| 4 | Eigenwertprobleme | HA04.pdf (50.6K) | 07./08.05.07 |
| 5 | Eigenwerte von Matrizen und Endomorphismen | HA05.pdf (45K) | 14./15.05.07 |
| 6 | Nilpotenz, Vielfachheiten von Eigenwerten, Hauptraum | HA06.pdf (47.6K) | 21./22.05.07 |
| 7 | Hauptvektorbasis, u.a. | HA07.pdf (50.7K) | 29.05.07 |
| 8 | Jordansche Normalform | HA08.pdf (42.8K) | 04./05.06.07 |
| 9 | Jordansche Normalform, Exponentialfunktion von Matrizen | HA09.pdf (47.2K) | 11./12.06.07 |
| 10 | Jordansche Normalform, Lineare Differentialgleichungen | HA10.pdf (44.7K) | 18./19.06.07 |
| 11 | Bilinearform, Dualer Raum | HA11.pdf (53K) | 25./26.06.07 |
| 12 | Orthogonale und adjungierte Endomorphismen | HA12.pdf (47.9K) | 02./03.07.07 |
| 13 | Wiederholung 2. Semester | HA13.pdf (61.7K) | (09./10.07.07) |
Lehrmaterial:
1. Semester
- Merkblatt: Komplexe Zahlen (48.9K / 25.10.06)
- Wiederholung: Gruppendefinition (51K / 30.10.06)
- Wiederholung: Ringe und Körper (36.7K / 08.11.06)
- Wiederholung: Matrix-Kalkül (57.4K / 13.11.06)
- Algorithmus III.18: Rückwärtseinsetzen (37.1K / 15.11.06)
- Treppennormalform (55.2K / 28.11.06)
- Algorithmus IV.16: Gauß-Jordan-Elimination (50.8K / 29.11.06)
- Rechenregeln für Determinanten (49.7K / 12.12.06)
- Vektorraumaxiome (37.7K / 19.12.06)
- Skalarprodukt und Norm (43.8K / 17.01.07)
- Gram-Schmidt-Orthogonalisierung (45.2K / 24.01.07)
2. Semester
- Lineare Abbildungen und Matrizen (48.2K / 02.04.07)
- Äquivalenzrelationen (38.2K / 04.04.07)
- Eigenwerte (41.9K / 22.04.07)
- Diagonalisierung (44.6K / 02.05.07)
- Trigonalisierung (54.2K / 08.05.07) , (ergänzt)
- Minimalpolynom (46.3K / 09.05.07)
- Hauptvektoren (51K / 21.05.07)
- Hauptraumzerlegung (47.6K / 24.05.07)
- Die Jordansche Normalform (65.2K / 01.06.07)
- Bilinear- und Sesquilinearform (36.7K / 04.06.07)
- Dualität (46.5K / 14.06.07) , (ergänzt)
- Orthogonale und unitäre Endomorphismen (43.5K / 19.06.07)
- Selbstadjungierte Endomorphismen / Symmetrische Matrizen (34.4K / 25.06.07)
- Normale Endomorphismen und Matrizen (39.5K / 28.06.07)
- Kapitel XIV.: Quadriken (369.4K / 02.07.07)
- Sylvesterscher Trägheitssatz (48K / 05.07.07)
- Matrixfaktorisierungen (52K / 11.07.07)
Literaturhinweise
- eine Auswahl an Büchern zur Linearen Algebra
- Matlab Primer (Vers. 3 für Matlab 4, von Kermit Sigmon)
