Inhalt:

Überblick und Einordnung

Begriffe

Wie entsteht eine 3D-Grafik ?

hardware- und systemseitige Anforderungen

technische Anforderungen

algorithmische Anforderungen

Darstellungs- und Beleuchtungsmodelle

Wire Frame

Flat Shading

Gouraud-Shading

Phong-Shading

Plattformen und Portabilität (UNIX - NT)

Rendering - Pipeline von PHIGS

Rendering - Pipeline von OpenGL

Hardware-Unterstützung

 

3Dfx Voodoo

3D Labs GLINT/MX

Silicon Graphics Octane/MXI

 

Modellierung virtueller Welten mit Sense 8 World Toolkit

Demonstrationen auf Windows NT und SGI Octane

Überblick und Einordnung :

Was ist Computergrafik ?

Wesentliche Teilgebiete der Bilderzeugung :

• wissenschaftliche Visualisierung
• 3D Rekonstruktion computertomographischer Daten
• Auswertung von Meß- und Simulationsdaten

• Erzeugung photorealistischer Darstellungen
 
• Raytracing    (UNIX-Stammtisch 1/97, Forever, Africa)
• Radiosity      (Tafel)

• Visualisierung von 3D-Modellen
 
• Frame - Rendering (Görlitz)
• "Flight Trough"      (Görlitz-Flug !!! 6MB !!!)
• Animierte Szenen   (Saturn, Stirnräder)

• Virtuelle Realität
 
• Monoskopische Desktop-VR
• Stereoskopische Desktop-VR (Shutterbrillen, 3D-Displays)
• vollständig immersive VR (HMD, Cave)
• Beispiel : Modell der Professurräume in Superscape VRT (notwendig : VRT-Viewer 4.0)

Begriffe

3D-Modell : computerinterne Beschreibung von Objekten als Gesamtheit von geometrischen Primitiven und Attributen

3D-Szene : ein 3D-Modell, welches um Beleuchtungs- und Kamerabeschreibungen erweitert wurde

3D-Welt : eine interagierbare 3D-Szene mit Simulationsfunktionalität

3D-Grafik : Berechnung rastergrafischer Bilder aus einer mathematischen, computerinternen Beschreibungsform (Modell, Szene)

3D-Animation : Berechnung einer rastergrafischen Bildfolge bei gleichzeitiger Veränderung modell- bzw. szenenbeschreibender Parameter (Topologie, Geometrie, Beleuchtung, Ansicht)

Virtuelle Realität : Realitätsgetreue Nachbildung bzw. Simulation eines Weltausschnittes unter Einbeziehung des Nutzers ( Visualisierung, Interaktion,  physikalische Eigenschaften, ... )

Wie entsteht eine 3D Grafik ?

Anforderungen

Die Qualität der Darstellung ist abhängig von

• Technische Parameter :
• Auflösung und Monitorgröße

Randbedingung : texturierte Oberflächen ab 640*480 Bildpunkten sinnvoll nutzbar
PC und Workstationbereich : 1280*1024 Bildpunkte üblich

Monitore : 17 - 21 Zoll
HMDs : TFT-Displays mit bis zu 640*480 Bildpunkten

• Farbtiefe

Randbedingung : Shading ab 256 Farben
üblich : True Color

• Framerate

Randbedingung : stetige Bewegung wird empfunden ab ca. 15 Fps
aber : Hauptschwachpunkt heutiger Systeme

• Stereoskopische Darstellung

interlaced Verfahren : Aufwand bleibt ungefähr gleich, aber nur für Shutterbrillen geeignet
non interlaced Verfahren : Aufwand verdoppelt sich

• Algorithmische Parameter :

 

Beleuchtungsmodell :

• lokales oder globales Berechnungsverfahren
• Lichtquellen und deren Charakteristik
• Oberflächeneigenschaften und Materialien
• natürliche und künstliche Texturen
• Reflexion, Brechung und Dämpfung des Lichtes
• atmosphärische Effekte wie Nebel, Unschärfe, ...
Die Realitätsnähe eines computergenerierten Bildes hängt sehr stark von einer geschickten Beleuchtung und Schattierung der Szene ab. Grafische Systeme arbeiten auf der Basis von Beleuchtungsmodellen. Dabei stehen Aufwand und erreichbare Bildqualität in einem direkten Verhältnis.

Lokale Beleuchtungsmodelle (Shading) berechnen dabei die Lichtverhältnisse an einem bestimmten Punkt der Szene unter Verwendung der für diesen Punkt gültigen Reflexionseigenschaften, dem Normalenvektor des Punktes und den Vektoren zu den Lichtquellen und dem Augpunkt.

Globale Beleuchtungsmodelle (Raytracing, Radiosity) beziehen zusätzlich die Lichtverhältnisse an anderen Stellen der Szene ein. Das sind z.B. Verdeckungen einer Lichtquelle oder Lichtreflexionen an anderen Objekten.

Gegenüberstellung der Verfahren

Merkmal	Shading	Raytracing	Radiosity
Beleuchtungsmodell	lokal	global	global
Beleuchtungsinterpolation	Flat / Gouraud / Phong	Phong	Flat / Gouraud
Schatten	nein	ja, aber hart	ja, real aussehend
Transparenz	stark eingeschränkt	ja	nein
Brechung	nein	ja	nein
Spiegelung	nein	ja	nein

 

Darstellungs- und Beleuchtungsverfahren

Als erstes muß erklärt werden, daß nahezu alle Grafiksysteme (außer Raytracer) die modellierten Objekte der zu visualisierenden 3D - Szene in kleine Polygone (Facetten) zerlegen. Entsprechend des Umlaufsinns der Polygone werden diesen Normalenvektoren zugeordnet, die u.a. die Vorder- und Rückseite definieren.

3D-Modell --> Polygonzerlegung

 

Wire Frame

Es werden jeweils nur die begrenzenden Kanten der beschreibenden Flächenstücke angezeigt.

Vorteil : Sehr schneller und einfacher Algorithmus.

Nachteil : Der Informationsgehalt der Darstellung ist sehr gering, Beleuchtung und Texturen haben keine Wirkung.

Beispiel :

 

Flat Shading

Mittels der Flächennormale wird für jedes Flächenstück die Beleuchtung der Szene durchgerechnet. Das Ergebnis ist die Farbe, mit der das gesamte Flächenstück gezeichnet wird.

Vorteil : relativ schneller und einfacher Algorithmus, einmal pro Facett zu durchlaufen

Nachteil : Bei relativ großen Flächenstücken wirkt das Modell in seiner Ansicht mehr oder weniger kantig. Durch spekulare Reflexion entstehende Glanzpunkte werden nicht korrekt bzw. gar nicht dargestellt. Texturierte Darstellungen machen keinen Sinn.

Beispiel :

 

Gouraud Shading, smooth shading von OpenGL

Im Gegensatz zum Flatshading werden die Normalenvektoren nicht für die Flächenstücke, sondern für alle Eckpunkte ( vertex ) bestimmt. Für jeden Eckpunkt erfolgt die Berechnung des Farbwertes in Analogie zum Flatshading. Schließlich werden die ermittelten Farbwerte über das Facett interpoliert.

 

Vorteil : Die Qualität der Darstellung ist deutlich besser als beim Flatshading. Gekrümmte Oberflächen wirken glatter.

Nachteil : Der Rechenaufwand ist deutlich höher als beim Flatshading. Spekulare Reflexionen werden ebenfalls nicht korrekt dargestellt.

Beispiel :

 

Phong Shading, nicht Bestandteil von OpenGL

In Erweiterung des Gouraud-Shading werden die Normalenvektoren, die für die Eckpunkte definiert sind, über das Facettinnere interpoliert, d.h. auf jedem Pixel erfolgt die Berechnung der Normalen und anschließend des zugehörigen Farbwertes.

Vorteil : Die Darstellung wirkt sehr realistisch, Spekulare Reflexionen werden korrekt dargestellt.

Nachteil : Der Aufwand steigt drastisch, so daß dieses Modell von geläufigen Grafiksystemen nicht unterstützt wird.
 

Lichtquellen

Man unterscheidet in der 3D-Grafik zwischen vier Arten von Lichtströmen bzw. seinen Quellen :

• ambientes Licht (Umgebungs- oder Streulicht)

    - keine Richtung bzw. Herkunft beschreibbar, hat keine reale Entsprechung
    - dient zur Modellierung einer Grundhelligkeit
• gerichtetes Licht

    - Lichtstrom kommt aus einer bestimmten Richtung ( Vektor )
    - besteht aus aus parallelen Strahlen, d.h. hat einen konstanten Einfallswinkel auf ebene Flächen
• positioniertes Licht (Punktlicht)

    - Licht strahlt in alle Richtungen ausgehend von einem Punkt mit gleicher Intensität
    - Einfallswinkel auf Ebenen ändert sich
• Spotlicht ( Strahler )

    - Punktlichtquelle mit Öffnungswinkel
    - produziert einen idealen Lichtkegel in eine Richtung mit einem Öffnungswinkel
    - Einfallswinkel auf Ebenen ändert sich

Reflexionsarten

Die endgültige Berechnung des Farb- und Helligkeitswertes eines bestimmten Punktes in der Szene ergibt sich aus der Summe des an diesem Punkt reflektierten Lichtes.

Licht := ambienter Anteil + diffuser Anteil + spekularer Anteil

• ambiente Reflexion : Grundhelligkeit der Szene, an allen Punkten der Oberfläche gleich

Ambienter Anteil := Intensität ambientes Licht * ambienter Reflexionskoeffizient

• diffuse Reflexion : Helligkeitsverlauf auf der Oberfläche, d.h. gleichmäßige Reflexion des auftreffenden Lichtes in alle Richtungen

Diffuser Anteil := Intensität Punktlichtquelle * diff. Reflexionskoeffizient * COS(Einfallswinkel)

• spekulare Reflexion : Glanzreflexionen auf einer Oberfläche, d.h. je glatter die Oberfläche, desto kleiner und intensiver die Glanzlichter

Spekularer Anteil := Intensität Spotlichtquelle * spek. Reflexionskoeffizient * COS^{spekularer Exponent}(Einfallswinkel)

Raytracingalgorithmen berücksichtigen weiterhin Lichtanteile aus Brechung und Transparenz, welche beim Shading keine Anwendung finden. OpenGL kann mit ALPHA-Blending arbeiten, welches zur Simulation von Transparenz benutzt wird.

 

 

Rendering - Engines im Vergleich

PHIGS und PHIGS PLUS

• 4-stufige Pipeline-Architektur zur Berechnung der endgültigen Farbgebung
• Vorteile :
 
• einfache Handhabung und Programmierung
• relativ schnelle Abarbeitung
• Flat- und bei Phigs PLUS Gouraud Shading möglich
• Depth Cueing möglich (Helligkeitsabnahme mit zunehmender Entfernung)
• Unterstützung verschiedener Farbmodelle
• Nachteile :
 
• keine Texturunterstützung
• keine Unterstützung atmosphärischer Effekte
• kein Antialiasing
• keine Unterstützung von Transparenz oder Bitplane-Operationen

OpenGL und Mesa

• 5-stufige Pipeline-Architektur zur Berechnung der endgültigen Farbgebung
• Vorteile :
 
• sehr leistungsfähig hinsichtlich der verarbeitbaren Primitive ( Polygon-basierte und

analytisch beschriebene Kurven und Flächen )
• Flat- und Gouraud Shading
• Depth Cueing
• Texturen
• Antialiasing
• atmosphärische Effekte
• Transparenz über Alpha-Blending
• sehr gute Hardwareunterstützung

• Nachteile :
 
• unterstützt nur RGB
• Programmierung aufwendiger als im PHIGS
• niedriges Abstraktionsniveau

 

• Primitive

einfache vertexbasierte Primitive :

• Punkte
• Linien
• Polygone
• komplexe polygonbasierte Primitive ( Triangle Strip, Fan, Mesh, ... )
• GL-Utility-Lib ( GLU ) : Kreisring ( Quadric ), Ringsegment, Zylinder, Kugel, ...

analytisch beschriebene Primitive (Freiformkurven und -flächen) :

• nach Bézier, trimmbar
• Non Uniform Rational B-Splines ( NURBS ), trimmbar

• Vertices

Vertices sind Punkte im Raum, die die Geometrie und Beschaffenheit von Primitiven beschreiben.

Vertices sind implizit oder explizit in Befehlen enthalten und werden beschrieben durch :

• Koordinaten ( 2D, 3D )
• optional :
 
• Farbdefinition
• Normalenvektor
• Texturkoordinaten
• Materialdefinition

• Display List

Zwischenspeicher für Ausgabebefehle ( Primitive ) zur verzögerten Ausgabe, optional.

• Evaluatoren

Algorithmen zur Approximation analytisch beschriebener Primitive ( Bézier, NURBS ), d.h. Umrechnung der analytischen Beschreibung in Vertex-Daten.

Ergebnis : einheitliche Datenform Vertex

• Transformationen, Beleuchtung, Clipping

Zusammengesetzte Bearbeitungsstufe zur Umsetzung der Vertex-Daten in normierte 2D-Polygone

Transformation :

• Modelltransformation der Vertex-Koordinaten im 3D ( Rotation, Skalierung, Translation )
• Transformation und Normalisation der Normalenvektoren
• Transformation der Texturkoordinaten

Ergebnis : Facettierte 3D-Szene in der richtigen Größe und Lage

Beleuchtung :

• Durchrechnen der Beleuchtungsmodells für jedes Vertex

Ergebnis : Facettierte 3D-Szene mit einer korrekten Farbgebung entsprechend der Kamera- und Beleuchtungssituation

Clipping :

• Berechnung der Projektionstransformation ( parallel / perspektivisch )
• Abschneiden der Objekte im 2D an den Grenzen der Darstellungsfläche

Ergebnis : Projizierte und modifizierte Vertex-Daten mit Tiefeninformation

Z-Value : Abstand des Vertex von der Kamera

Rasterisierung :

• Zerlegung der durch die Vertex-Daten beschriebenen Primitive in Fragmente

Fragment : kleines Quadrat als Vorstufe für ein Pixel
                 [Koordinaten (x,y), Farbdefinition, Z-Value und Texturkoordinaten]

Ergebnis : Projizierte Fragmentdarstellung der Primitive

noch zu tun :

• Texturmapping
• Anitaliasing
• atmosphärische Effekte

Fragmentoperationen :

Jedes Fragment durchläuft eine Pipeline von Fragmentoperationen, die zur endgültigen Pixelfarbe führen.

• SCISSOR-Test : rechteckige Maskierung der Zeichenfläche, d.h. es wird nur innerhalb der Maske gezeichnet
• Alpha-Test : Fragmente mit ungenügenden Alpha-Werten werden nicht weiter behandelt.
• Stencil-Test : Maskierung der Zeichenfläche mit einer beliebigen Schablone ( Stencil-Buffer )
• Depth-Test : Z-Buffer-Algorithmus, Berechnung der Verdeckungsproblematik
• Blending : Simulation der Transparenz durch Mischung mit der vorherigen Pixelfarbe anhand des Alpha-Wertes
• Dithering : Reduzierung der Farbtiefe
• Color-Indexing : Abbildung der Farbwerte auf eine Farbtabelle

Bildspeicher :

Fragmente, die durch die Fragment-Pipeline kommen, werden in den Bildspeicher geschrieben. Dieser kann im Double-Buffer-Modus arbeiten.

 

Algorithmische Tricks - Was bringt was ?

 

Feature	Anwendung
Perspektivisch korrigierte Texturen	Reduzierung der Polygone in Bezug auf Z-Buffering und Erleichterung des HLHSR <
Level-of-detail MIP-Mapping	Verhindert das Texture-Aliasing
Bi-linear and advanced texture filtering	Eliminiert die Pixelization-Effekte
Texture compositing and morphing	Ermöglicht realitätsnahe Beleuchtungseffekte
Animated texturing	macht Videoströme als Texturen
Anti-aliasing	Kantenglättung, keine Treppeneffekte
Gouraud modulation	Spekulare and diffuse Beleuchtungseffekte durch zufällige Manipulation der Normalenvektoren
Sub-pixel correction	Verhindert Darstellungsfehler für Polygone und Texturen
Per-pixel alpha blending effects	Transparenz und atmosphärische Effekte ( Nebel )

 

Beispielprogramm : Texturen unter OpenGL ( MS KB )

Hardwareunterstützung der OpenGL Rendering Pipeline

Notwendige Speicher der Rendering-Pipeline :

• Front- und Back Colour Buffer - eigentliche Bildspeicher, nehmen Pixelwerte auf, double buffer
• Alpha-Buffer, Alpha-Planes pro Colour Buffer zur vollständigen Farbdefinition
• Z-Buffer
• Accumulation Buffer - für Animationseffekte
• Stencil Buffer - pro Farbe für die Schablone ( stencil )
• Left- und Right Colour Buffer - für stereoskopische Systeme

Speicherplatz

 

Speicherbereich	Tiefe in Bit	Speicherform
R G B	8 + 8 + 8	VRAM
Alpha	8	VRAM
Stencil	1 + 1 + 1 + 1	VRAM
Z-Buffer	16	VRAM
Accum R G B A	16 + 16 + 16 + 16	DRAM

bei Auflösung 1280*1024 werden gebraucht : 16 MB (2* 8 MB double buffer) VRAM + 10 MB DRAM

 

Notwendige Anforderungen an die Graphics Engine :

• Double Buffering
• Hardware  Z-Buffer
• Hardware Gouraud- und Flatshading
• Hardware Texture Mapper und -cache

Sinnvolle Ergänzungen :

• Hardware-Antialiasing
• Hardware Alpha-Blending

 

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Aktuelle Prozessoren aus dem PC-Sektor :

3Dfx Interactive Voodoo Chip

• PCI oder AGP Boards ab ca. DM 300,-
• 3D-Unterstützung für :
 
• Perspektivisches Texture Mapping
• Bi-Lineares Texture Filtering
• Level of Detail MIP Mapping von Texturen
• Sub-Pixel correction
• Gouraud- und Flatshading
• 24 Bit interner RGB Framebuffer und 16-bit dithered RGB frame buffer
• Texturcache für 8 bit und 16 bit Texturen
• Anti Aliasing
• Alpha Blending
• Depth Cueing
• Per Pixel : Nebel, Transparenz
• 8MB VRAM-Support

 

 
• Leistung : ca. 1Mio texturierte , z-buffered, fogged, blended Dreiecke pro Sekunde ( ohne Gouraud-Shading )
• Anwendung : Spielesektor
• Karten :
• Diamond Monster 3D ( Add on )
• miro Highscore 3D
• Cardex Dragon
• Hercules Stingray

 

3D-Labs GLINT MX

• PCI oder AGP Boards ab ca. DM 4.500,-
• state of the art 3D-Unterstützung für :
 
• volle Umsetzung der Rendering Pipeline nach OpenGL 1.1 in Hardware
• Co-Prozessoren GLINT Delta oder GLINT Gamma ( Geometrieprozessoren ) unterstützt
• Auflösung bis zu 2048*2048 Pixel / 32 bit RGB-A double buffered
• 24- oder 32 bit Z-Buffer
• Hardware Stencil Buffer
• Hardware Rendering für Punkte, Linien, Dreiecke und Polygone
• Gouraud - und Flatshading
• Fog, Alpha Blending
• Specular Lighting
• Stencil Buffer
• Per Pixel Hardware MIP Mapping
• perspektivische Texturekorrektur pro Pixel für 32 Bit RGBA-Texturen
• 48MB Texture Cache möglich
• Leistungswerte :
 
• 1 Mio Dreiecke / sec., 25Pixel, Gouraud, Z-Buffered
• 33 Mio Pixel / sec., Gouraud, Z-Buffered
• 2 Mio Vektoren / sec., 10 Pixel, Z-Buffered
• 33 Mio texturierte Pixel / sec., MIP-Mapped, Z-Buffered

Diese Werte gelten für OpenGL1.1 bei 24Bit RGB, 24Bit Z-Buffer, 24Bit RGB Texturen, stenciled, dithered und per Pixel perspective correction.

• Boards :
 
• ELSA Gloria MX
• (Diamond Fire GL 5000)

Silicon Graphics Octane / MXI

• Grafik-Workstation der oberen Mittelklasse
• 2 Prozessoren R10000 / 195MHz
• 2 unabhängige Rendering Engines ( für stereoskopische Darstellungen )
• volle Hardware-Untertützung der OpenGL 1.1 Rendering Pipeline
• grafische Funktionen siehe GLINT MX
• Octane Channel Option ( Anschluß eines Stereo-Anzeigegerätes )

Leistungswerte :

 
• ca. 2,3 Mio Dreiecke / sec., 25Pixel, Gouraud, Z-Buffered
• ca. 2,8 Mio Dreiecke / sec., 25Pixel, Flat, Z-Buffered
• Geometry Engine: 960MFLOPS
• RDRAM Frame Buffer: 32-bit double buffer with Z
• Raster Engine: 120M pixel per second fill rate
• Texture Engine: zoom, warp, rotate images
• Texture Cache: 4MB

Modellierung virtueller Welten mit Sense 8 World Toolkit

November 1997

Mario Lorenz (Mario.Lorenz@informatik.tu-chemnitz.de)

Marco Wenisch (Marco.Wenisch@informatik.tu-chemnitz.de)

Michael Heymann (Michael.Heymann@informatik.tu-chemnitz.de)