Belegaufgabe zum Praktikum "Diskrete Simulation"

Supermarkt

In einem Supermarkt treffen pro Minute im Mittel 10 Kunden ein (POISSONstrom). Jeder Kunde benötigt einen Einkaufswagen; sind keine freien Wagen mehr vorhanden, so muß sich der Kunde in eine Warteschlange einreihen. Man kann davon ausgehen, daß bei mehr als 30 Wartenden sich ein Drittel der potentiellen Kunden entscheidet, woanders einzukaufen und somit verlorengeht.

Die Verweilzeit im Markt kann jeweils in die 3 Anteile

1. Zeit zur Auswahl der gewünschten Produkte ( TA )
2. Wartezeit an der Kasse ( TW )
3. Bedienzeit an der Kasse ( TB )

Die Zeit TA sei der Anzahl Z der von dem betreffenden Kunden auszuwählenden Produkte proportional und betrage Z * 10s. ( Z sei POISSONverteilt mit dem Parameter ß=10 ).
Die Zeit TB bestehe aus einem konstanten und einem variablen Anteil: Z * 3s zur Kassierung der gekauften Produkte sowie 15s für den Bezahlvorgang.

Simulieren Sie einen Arbeitstag von 9 Stunden !

Finden Sie Antworten auf folgende Fragen:

• Wieviele Einkaufswagen werden gebraucht?
• Wieviele Kassen werden benötigt, damit die Wartezeiten im Markt vertretbar bleiben. Ermitteln Sie die mittlere, maximale und minimale Verweilzeit der Kunden!
• Wann verläßt der letzte Kunde den Supermarkt, wenn in den letzten beiden Stunden doppelt so viele Kunden wie üblicherweise eingetroffen sind ?