Belegaufgabe zum Praktikum "Diskrete Simulation"

Fußballstadion

Zu einem Fußballspiel werden ca. 6000 Zuschauer erwartet. Es wird angenommen, daß die Zuschauer als POISSONstrom, beginnend 2 Stunden vor Spielbeginn, am Stadion eintreffen.
40% der Besucher sind Dauerkartenbesitzer; für diese werden bei der Einlaßkontrolle 3 +/- 1 Sekunden benötigt. Bei allen anderen Zuschauern dauert die Kontrolle 6 +/- 3 Sekunden.

Klären Sie mittels geeigneter Simulationsexperimente folgende Fragen:

• a) Wieviele Einlaßtore sind mindestens (mit je 1 Kontrollteam) zu besetzen, damit ein gerade noch rechtzeitig eintreffender Zuschauer im Mittel nach weniger als 5 Minuten im Stadion ist?
• b) Eine Stunde vor Spielbeginn treffen auf einmal 500 uneingeplante Schlachtenbummler der gegnerischen Mannschaft ein, die wie "normale" Zuschauer abzufertigen sind. Ist die dadurch entstandene Warteschlange bis zum Spielbeginn wieder abgebaut (Anzahl der Kontrollteams wie unter (a) ermittelt) ?
• c) Mit wieviel Verspätung gelangt der letzte eingelassene Zuschauer ins Stadion, wenn 2000 Zuschauer mehr als erwartet kommen?
• d) Welchen Effekt bringt die bevorzugte Abfertigung der Dauerkartenbesitzer hinsichtlich
  • der mittleren Wartezeit und
  • der Anzahl der erst nach Spielbeginn abgefertigten Zuschauer?
• e) Wieviele Einlaßtore werden gebraucht, wenn die Zuschauer nicht als POISSONstrom, sondern mit linear wachsender Ankunftsintensität eintreffen ?