Belegaufgabe zum Praktikum "Diskrete Simulation"

Heimgang

Ein Betrunkener versucht, eine 8 Meter breite Straße zu überqueren. Er beginnt mit korrekter Zielrichtung, ändert aber jeweils nach Ablauf von T Zeiteinheiten (ZE) seine Richtung. Dabei bewegt er sich stets mit der konstanten Geschwindigkeit 2 Meter/ZE.

Am Fahrbahnrand und in der Straßenmitte ist der Mann sicher. Befindet er sich auf den "Fahrspuren" ( 1m ... 3m vom Fahrbahnrand entfernt), so kann er von Fahrzeugen, die mit der Intensität 0.05/ZE aus beiden Richtungen eintreffen, erfaßt werden.
Seine Wanderung wird entweder durch einen Unfall oder das Erreichens eines der beiden Bordsteine beendet.

Simulieren Sie die Bewegungen des Mannes unter folgenden Modellannahmen:

Variante A :

• T = 1 = const ;
• Richtungsänderung: mit Wkt. 1/4 nach links, mit Wkt. 1/4 nach rechts und mit Wkt. 1/2 weiter geradeaus

Variante B :

• T = 1 = const ;
• Richtungsänderung:
  {neue Richtung} := {alte Richtung} + alpha
  alpha ... gleichvert. im Intervall [ -2/3 Pi , +2/3 Pi ]

Variante C :

• T exponentialverteilt mit der Intensität 1/ZE ;
• Richtungsänderung wie bei b)

Ermitteln Sie für alle 3 Fälle die Überlebenswahrscheinlichkeit sowie die Wkt. für das Erreichen der gegenüberliegenden Straßenseite.