Belegaufgabe zum Praktikum "Diskrete Simulation"

Autobahn-Baustelle

Wegen Bauarbeiten ist ein Autobahnabschnitt der Länge L nur einspurig befahrbar. Der Verkehr wird in der üblichen Weise durch Ampeln geregelt.
Im Baustellenbereich ist Tempo 40 vorgeschrieben; eine Durchfahrt dauert bei angenommenem Durchschnittstempo von 10 m/s dementsprechend ca. L/10 s (bei Längenangabe in Metern). Die Gelbphase der Ampeln muß daher mindestens diese Zeitspanne plus eine Sicherheitszulage von 10 Sekunden dauern.
Die Fahrzeuge halten während der Durchfahrt einen Abstand von 20 Metern ein; in einer Grünphase von g Sekunden können somit ca. g/2 Fahrzeuge passieren. Dabei ist es gleichgültig, ob die Autos bei Schalten auf "Grün" bereits warten oder erst während der Grünphase eintreffen.

Die Ankunftsintensitäten der Fahrzeuge seien unterschiedlich und betragen ß[1] bzw. ß[2] . Es werden jeweils POISSONströme angenommen.

• a) Finden Sie für einen Bauabschnitt der Länge L = 200 m sowie Ankunftsintensitäten von ß[1] = 6/min und ß[2] = 5/min mittels Simulation optimale Ampelschaltzeiten, die die geringsten mittleren Wartezeiten erzeugen!
• b) Könnte der Bauabschnittes bei den o. ang. Ankunftsintensitäten noch verlängert werden ?
• c) Wie ändern sich die gemäß a) ermittelten Werte, wenn individuelles Fahrverhalten berücksichtigt wird ? Jedem Fahrer ist nun eine Wunschgeschwindigkeit v[W] ( z.Bsp. gleichvertieilt zwischen 7 und 15 m/s ) zugeordnet, die er benutzt, solange er den Sicherheitsabstand zu seinem Vordermann noch nicht erreicht hat.