Demonstration symplektischer Integrationsverfahren
Wählen Sie im Menu bitte ein Beispiel sowie eines der möglichen symplektischen Verfahren und zum Vergleich ein Standardverfahren.
Erläuterungen finden Sie unter dem AppletBedienung des Applets
Wählen Sie aus den Drop-Down-Menus ein Beispiel, ein symplektisches (in der Animation links) und zum Vergleich ein nicht-symplektisches Verfahren (rechts) aus.
Über das Drop-Down-Menu auf der rechten Seite kann die Schrittweite und über den Slider die Länge der Amnimation manipuliert werden.
Die Berechnungen und die anschließende Animation werden mit einem Klick auf "Start" angestoßen und können mit "Stop" abgebrochen werden.
Beispiele
- Lennard-Jones Oszillator Der Lennard-Jones Oszillator ist unter anderem ein Beispiel aus der Molekulardynamik. Seine Trajektorie ist birnenförmig.
- Differentialgleichung:
- Anzahl der Schritte: 2500
- vorgegebene Schrittweite: 0.01
- Harmonischer Oszilator Dieses Beispiel zeigt die Trajektorie eines harmonischer Oszilator wie zum Beispiel eines Pendels.
- Differentialgleichung:
- Anzahl der Schritte: 1500
- vorgegebene Schrittweite: 0.15
- 5 Körper System In diesem Beispiel wird ein fiktives 5-Körper-System betrachtet. Dabei umkreisen vier kleinere eine grosse, ruhende Masse.
- Differentialgleichung:
- Anzahl der Schritte: 2500
- vorgegebene Schrittweite: 8·10-3
q' = 12p-13 - p-7
p' = q
Es sollte eine Ellipse entstehen.
q' = pund nach weiteren Überlegungen:
p' = -sin(q)
q' = p
p' = -q
Für nähere Informationen zu den verwendeten Methoden und Verfahren sei auf die Lehrveranstaltung "Geometrische Integrationsverfahren" und die dort aufgeführte Literatur verwiesen.
