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Geometrische Integrationsverfahren (SS09)

Vorlesung:
 Peter Benner Sprechzeit: n.V.

Termine - Inhalt - Abschlüsse - Literaturhinweise - Lehrmaterial - Hausaufgaben- und Übungsblätter

Termine

Vorlesung:Mittwochs, 13:45 - 15:15 Uhr, 2/B202        Beginn Mittwoch, 07.04.2010        Vorlesung am 26.5. entfällt wegen Campus- und Sportfest, Vorlesungen am 2./9./16./23.6. werden verlegt.
Neue Termine: 19.5., 7.7., 14.7., jeweils 6.UE (17:15-18:45 Uhr) in 2/N006.        

Inhalt

  • Hamiltonische, konservative und reversible Systeme
  • Anwendungen in Astronomie und Molekulardynamik
  • symplektische und reversible Integrationsverfahren
    • symplektische Runge-Kutta Methoden
    • symplektische Mehrschrittverfahren

Abschlüsse

Fachprüfung, Modulprüfung, Schein mit/ohne Note, es ist jeweils eine mündliche Prüfung notwendig.

Literaturhinweise

  • A.M. Stuart, A.R. Humphries: Dynamical Systems and Numerical Analysis, Cambridge University Press, 1998.
  • E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2. Auflage, 2006.
  • B. Leimkuhler, S. Reich: Simulating Hamiltonian Dynamics, Cambridge University Press, 2005.
  • J.M. Sanz-Serna, M.P. Calvo: Numerical Hamiltonian Problems, Chapman & Hall, London, 1994.
Zur Theorie Hamiltonischer Systeme:
  • J.E. Marsden, T.S. Ratiu: Einführung in die Mechanik und Symmetrie, Springer-Verlag, Berlin, 2001.
  • V.I. Arnol'd: Mathematische Methoden der klassischen Mechanik, Birkhäuser, Basel, 1988.

Lehrmaterial

Demo zu symplektischen Integrationsverfahren

Folien zur Vorlesung

Hausaufgaben- und Übungsblätter

Hausaufgaben, abzugeben bis 14. Juli 2010.